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圓心

圓心,到邊緣 距離相等[1]

基本信息

中文名 圓心 [2]

類 型 對稱中心

圓心1.jpg

外文名 圓心

展 開 再換一條直徑對摺

​釋義

①圓心是到圓周上任意一點距離都相等的點,它是圓的對稱中心。圓心決定圓的位置。

橢圓沒有圓心。所謂圓心,是指圓的中心點,也就是到圓周上各點距離相等的點。橢圓和圓是兩個概念。但橢圓有兩個焦點,橢圓上的任何一點到這兩個焦點的距離之和都是相等的。

②(見第七十七回)地藏庵姑子。芳官等攆出園後,茶飯不思,死活要出家,圓心巴不得拐兩個女孩去使喚,就與智通一起向王夫人講了一番「大近情理」的話,蕊官、藕官遂跟她作尼姑去了。

圓心2.png

確定方法

1、對摺法:如果是一張圓形的紙,對摺一次可得到一條直徑,取其中點,即圓心;

或者沿兩個不同位置對摺,這些摺痕相交於圓內的一點。即圓心。

2、對角線定圓心:做內接平行四邊形,兩條對角線相交的點即為圓心。

3、三角形定圓心:作內接直角三角形,取斜邊的中點即為圓心。

4,圓中心一點叫做圓心。

5.圓心字母表示 o .

怎樣求圓心角的度數

求圓心角的度數有以下三個途徑:

圓心3.png

1、已知弧長和半徑

根據弧長公式:L(弧長)=(r/180)XπXn(n為圓心角度數,以下同)可得,圓心角度數n=180L/πr。

2、已知圓心角所對應的扇形面積和半徑

根據扇形面積計算公式:S(扇形面積) = (n/360)Xπr^2 可得,圓心角度數n=360S/πr^2。

3、已知弦長和半徑

圓心4.png

根據弦長的計算公式:K(弦長)=2rsin(n/2) 可得,圓心角度數n=2arcsin(K/2r)。

擴展資料

掌握圓心角的求解方法,必須以熟悉圓心角的相關性質或定理為前提:

1、在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦相等,所對的弦的弦心距也相等。

2、在同圓或等圓中,圓心角、圓心角所對的弦、圓心角所對的弧和對應弦的弦心距,四對量中只要有一對相等,其他三對就一定相等。

3、一條弧的度數等於它所對的圓心角的度數。

4、在同圓或等圓中,同弧或同弦所對的圓周角等於二分之一的圓心角。

參考來源