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| 因數 | |
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因數，數學名詞。假如a*b=c(a、b、c都是整數)，那麼我們稱a和b就是c的因數。[1] 需要注意的是，唯有被除數，除數，商皆為整數，餘數為零時，此關係才成立。 反過來說，我們稱c為a、b的倍數。在研究因數和倍數時，不考慮0。
定義
在小學數學裡，兩個正整數相乘，那麼這兩個數都叫做積的因數，或稱為約數。[2]
事實上因數一般定義在整數上:設A為整數，B為非零整數，若存在整數Q，使得A=QB，則稱B是A的因數，記作B|A。 但是也有的作者不要求B≠0。
例子
2X6=12
2和6的積是12，因此2和6是12的因數。12是2的倍數，也是6的倍數。
3X(-9)=-27
3和-9都是-27的因數。-27是3和-9的倍數。
一般而言，整數A乘以整數B得到整數C，整數A與整數B都稱做整數C的因數，反之，整數C為整數A的倍數，也為整數B的倍數。
列舉因數
6的因數有:1和6，2和3。
9的因數有:1和9，3。
10的因數有:1和10，2和5。
15的因數有:1和15，3和5。
12的因數有:1和12，2和6，3和4。
25的因數有:1和25，5。
36的因數有:1和36，2和18，3和12，4和9，6。
注:此處只列舉正因數。切記:一個合數的因數不止一組。
公因數
定義:兩個或多個整數公有的因數叫做它們的公因數。
兩個或多個整數的公因數里最大的那一個叫做它們的最大公因數。
推論:1是任意個數的整數之公因數。
兩個成倍數關係的非零自然數之間，小的那一個數就是這兩個數的最大公因數。
相關知識
1.整除:若整數a除以非零整數b，商為整數，且餘數為零， 我們就說a能被b整除(或說b能整除a)，記作b|a。 質數﹙素數﹚:恰好有兩個正因數的自然數。(或定義為在大於1的自然數中，除了1和此整數自身外兩個因數，無法被其他自然數整除的數) 合數:除了1和它本身還有其它正因數。 1隻有正因數1，所以它既不是質數也不是合數。 若a是b的因數，且a是質數，則稱a是b的質因數。例如2，3，5均為30的質因數。6不是質數，所以不算。7不是30的因數，所以也不是質因數。 公因數只有1的兩個非零自然數,叫做互質數。 1個非零自然數的正因數的個數是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。而一個非零自然數的倍數的個數是無限的。 所有不為零的整數都是0的因數。(還有爭議) 2是最小的質數。 4是最小的合數。