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| 偏差 |
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偏差又稱為表觀誤差，是指個別測定值與測定的平均值之差，它可以用來衡量測定結果的精密度高低。在統計學中，偏差可以用於兩個不同的概念，即有偏採樣與有偏估計。一個有偏採樣是對總樣本集非平等採樣，而一個有偏估計則是指高估或低估要估計的量。
基本信息
中文名 偏差 [1]
外文名 Deviance
近義詞 誤差
又稱
表現誤差
統計學概念 有偏採樣與有偏估計
分類 絕對偏差和相對偏差
偏差又稱為表觀誤差，是指個別測定值與測定的平均值之差，它可以用來衡量測定結果的精密度高低[1]。在統計學中，偏差可以用於兩個不同的概念，即有偏採樣與有偏估計。一個有偏採樣是對總樣本集非平等採樣，而一個有偏估計則是指高估或低估要估計的量。
偏差公式：
在統計學中常用來判定測量值是否為壞值。精密度是指一樣品多次平行測定結果之間的符合程度，用偏差表示。偏差越小，說明測定結果精密度越高。
（測量數據服從正態分布）根據正態分布我們知道，測量值範圍在
概率為0.6827。在
的概率是0.997。也就是說，如果測量值的範圍不在之上，那麼可以判定它是壞值，應當捨去。（x表示測量的平均值，σ表示偏差）
右邊公式說明：
表示標準誤差估算值，也相當於標準誤差。
偏差係數
標準差與變量及期望值的大小有關，項目比較時，若某一項目的期望值及標準差均比其他項目大，不能簡單地認為標準差大的項目風險就一定大，還應進一步用兩者的相對指標進行分析和比較，該相對指標即偏差係數。
所謂「偏差值」，是日本人對於學生智能、學力的一項計算公式值，[(個人成績－平均 成績)÷標準差]×10+50=偏差值，也就是自己的分數。偏差分為絕對偏差和相對偏差、標準偏差和相對平均偏差來表示。
1. 絕對偏差：是指某一次測量值與平均值的差異。
2. 相對偏差：是指某一次測量的絕對偏差占平均值的百分比。
3.標準偏差：是指統計結果在某一個時段內誤差上下波動的幅度。統計學名詞。一種量度數據分布的分散程度之標準，用以衡量數據值偏離算術平均值的程度。標準偏差越小，這些值偏離平均值就越少，反之亦然。標準偏差的大小可通過標準偏差與平均值的倍率關係來衡量。
4.平均偏差：是指單項測定值與平均值的偏差（取絕對值）之和，除以測定次數。
5.相對平均偏差：是指平均偏差占平均值的百分率。平均偏差和相對平均偏差都是正值。
誤差是測量值與真值之間的差值。用誤差衡量測量結果的準確度，用偏差衡量測量結果的精密度；誤差是以真實值為標準，偏差是以多次測量結果的平均值為標準。
誤差與偏差的含義不同，必須加以區別。但是由於在一般情況下，真實值是不知道的(測量的目的就是為了測得真實值)，因此處理實際問題時常常在儘量減小系統誤差的前提下，把多次平行測量值當作真實值，把偏差當作誤差。
例：分析鐵礦石中鐵的質量分數，得到如下數據：37.45，37.20，37.50，37.30，37.25（%），計算測結果的平均值、平均偏差、相對平均偏差、標準偏差。
解：平均值：37.34（%）
各次測量的偏差分別是：0.11,-0.14,0.16,-0.04,-0.09
平均偏差：0.108
相對平均偏差：0.289（%）
標準偏差：0.13（%）
相對標準偏差：RSD=(0.13/37.34)×100%=0.4%
參考來源