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| 假設檢驗 |
假設檢驗(hypothesis testing)，又稱統計假設檢驗，是用來判斷樣本與樣本、樣本與總體的差異是由抽樣誤差引起還是本質差別造成的統計推斷方法。顯著性檢驗是假設檢驗中最常用的一種方法，也是一種最基本的統計推斷形式，其基本原理是先對總體的特徵做出某種假設，然後通過抽樣研究的統計推理，對此假設應該被拒絕還是接受做出推斷。常用的假設檢驗方法有Z檢驗、t檢驗、卡方檢驗、F檢驗等。
簡介
假設檢驗的基本思想是「小概率事件」原理，其統計推斷方法是帶有某種概率性質的反證法。小概率思想是指小概率事件在一次試驗中基本上不會發生。反證法思想是先提出檢驗假設，再用適當的統計方法，利用小概率原理，確定假設是否成立。即為了檢驗一個假設H0是否正確，首先假定該假設H0正確，然後根據樣本對假設H0做出接受或拒絕的決策。如果樣本觀察值導致了「小概率事件」發生，就應拒絕假設H0，否則應接受假設H0假設檢驗中所謂「小概率事件」，並非邏輯中的絕對矛盾，而是基於人們在實踐中廣泛採用的原則，即小概率事件在一次試驗中是幾乎不發生的，但概率小到什麼程度才能算作「小概率事件」，顯然，「小概率事件」的概率越小，否定原假設H0就越有說服力，常記這個概率值為α(0<α<1)，稱為檢驗的顯著性水平。對於不同的問題，檢驗的顯著性水平α不一定相同，一般認為，事件發生的概率小於0.1、0.05或0.01等，即「小概率事件」。
評價
t檢驗是英國統計學家Cosset在1908年以筆名「" student」發表的，因此亦稱 student t檢驗( Student' s t test)。t檢驗是用t分布理論來推斷差異發生的概率，從而判定兩總體均數的差異是否有統計學意義，主要用於樣本含量較小(如n<60)，總體標準差σ未知，呈正態分布的計量資料。若樣本含量較大(如n>60)，或樣本含量雖小，但總體標準差σ已知，則可採用u檢驗(亦稱：z檢驗)。但在統計軟件中，無論樣本量大小，均採用t檢驗進行統計分析t檢驗和u檢驗的適用條件：①樣本來自正態總體或近似正態總體；②兩樣本總體方差相等，即具有方差齊性。在實際應用時，如與上述條件略有偏離，對結果亦不會有太大影響；③兩組樣本應相互獨立。根據比較對象的不同，t檢驗又分為單樣本t檢驗、配對t檢驗和兩獨立樣本t檢驗。[1]