體檢視原始碼討論檢視歷史
| 體 |
由六個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫長方體(cuboid)。正方體也是特殊的長方體。長方體:由六個長方形圍成的封閉立體圖形叫做長方體，長方體的任意一個面的對面都與它完全相同。
基本信息
中文名； 長方體
外文名； Cuboid
表面積公式； S=2ab+2bc+2ca=2(ab+bc+ca)
體積公式； V= abh
公式說明； 長方體的長、寬、高分別為a、b、c
基本介紹
長方體的每一個矩形都叫做長方體的面，面與面相交的線叫做長方體的棱，三條棱相交的點叫做長方體的頂點，相交於一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。底面是矩形的直平行六面體。分別稱為長方體的長、寬、高為三度，長方體的三度的平方和，等於它的對角線的平方。長方體的體積等於其長、寬、高的積 。
特點
〔1〕長方體一定有6個面,一般情況下每個面都是長方形,至少有兩個相對的兩個面完全相同。特殊情況下有兩個面是正方形，其他四個面一定是長方形，並且完全相同。〔2〕長方體有12條棱，相對的棱長度相等。可分為三組，每一組有4條棱。還可分為四組，每一組有3條棱。〔3〕長方體有8個頂點。(4)長方體相鄰的兩條棱互相（相互）垂直。5）互相平行的棱長度相等。
表面積公式
因為相對的2個面相等，所以先算上下兩個面，再算前後兩個面，最後算左右兩個面。設一個長方體的長、寬、高分別為a、b、h，則它的表面積
S：S=2ab+2bh+2ha=2(ab+ah+bh)
長方體表面積:長乘寬加長乘高加寬乘高的和乘2
體積公式
長方體的體積＝長×寬×高。設一個長方體的長、寬、高分別為a、b、h
則它的體積：V=abh=Sh
因為長方體也屬於稜柱的一種，所以稜柱的體積計算公式它也同樣適用，長方體體積=底面積×高,V=Sh。這裡的S是底面積。關於長方體的體積公式，寫成V=abc是錯誤的。
公式說明
棱長 長方體的棱長之和=（長+寬+高）×4長方體棱長，字母公式C=4(a+b+h)。相對的棱長長度相等長方體棱長分為3組，每組4條棱，每一組的棱長度相等。
對角線長 應用實例長方體的對角線是長方體的任意一個頂點到對邊頂點的長度，對角線的長度:依據勾股定理，點2和點3的長度是根號(點1到點2的長度的平方+點1到點3的長度的平方），而點2到點3的線又與點3到點5的長度形成直角，所以對角線的長度是：註：(x,y)是指點x到點y的長度。
【例題】把一塊棱長是20厘米的正方體鋼坯，鍛造成底面積是10平方厘米的長方體鋼材，長方體鋼材高多少厘米？
分析：解決本題的關鍵是鋼坯由正方體變成長方體的鋼材，形狀發生了變化，但是體積始終保持不變，因此可以通過正方體的棱長求出體積，由長方體的體積＝底面積×高，求出未知。
解：根據正方體的體積公式：V＝a³
長方體的體積＝正方體的體積＝20³（立方厘米）
長方體的體積＝底面積×高
即長方體的高＝203÷10＝800（厘米）
答：這個鋼材的高是800厘米。
提示：做類似的題目時，一定要注意單位是否同一。
一個長方體木塊，從上到下，從左到右，從前到後，各鑿一個邊長為2厘米的方孔，並穿過它的中心，求鑿後木塊的體積。 長乘寬乘高，減去2x2x寬，減去2x2x高+2x2x2[1]