不確定性量化方法及應用檢視原始碼討論檢視歷史
《不確定性量化方法及應用》，熊芬芬等 著，出版社： 科學出版社。
科學出版社是由中國科學院編譯局與1930年創建的龍門聯合書局於1954年8月合併成立的；目前公司年出版新書3000多種，期刊500多種，形成了以科學（S）、技術（T）、醫學（M）、教育（E）、人文社科（H）[1]為主要出版領域的業務架構[2]。
內容簡介
本書面向數值模擬模型確認和穩健優化設計，針對其中的關鍵——不確定性量化，全面系統地介紹了國內外現有的各種理論方法及其工程應用。理論方法部分主要針對經典和…新的不確定性量化方法，按照不確定性表徵、混沌多項式方法及其維數災難應對策略、深度學習、多學科不確定性傳播、隨機和認知混合不確定性傳播及靈敏度分析、數值模擬不確定性綜合量化等六大類，全面、系統、詳細地介紹了各種方法的發展歷程、基本原理、實施步驟及適用範圍。工程應用部分，介紹了各種不確定性量化方法在工程計算流體力學數值模擬模型確認和氣動穩健優化設計中的應用，並對未來發展方向進行了展望。
目錄
叢書序
序
第1章 緒論 1
1.1 引言 1
1.2 不確定性分類 2
1.2.1 隨機和認知不確定性 2
1.2.2 參數和模型不確定性 3
1.2.3 數值求解不確定性 4
1.3 模型確認 4
1.3.1 模型確認流程 5
1.3.2 模型修正 7
1.3.3 模型重選 8
1.3.4 不確定性傳播的作用 9
1.4 不確定性下的優化設計 10
1.4.1 穩健優化設計 11
1.4.2 基於可靠性的優化設計 12
1.4.3 不確定性傳播的作用 13
1.5 不確定性量化 13
1.5.1 不確定性表徵 14
1.5.2 不確定性傳播 14
1.6 本書內容安排 16
參考文獻 17
第2章 不確定性表徵 21
2.1 概率理論 23
2.2 參數估計方法 23
2.2.1 極大似然估計 23
2.2.2 貝葉斯估計 29
2.2.3 …後驗估計 31
2.3 基於似然理論的概率表徵方法 31
2.3.1 基本原理 32
2.3.2 參數法 34
2.3.3 非參數法 35
2.4 處理區間數據的概率表徵方法 37
2.5 不確定性分類 37
2.5.1 Kolmogorov-Smirnov檢驗 38
2.5.2 赤池信息量準則 40
2.5.3 不確定性分類步驟 40
2.5.4 算例 42
2.6 證據理論 45
2.6.1 證據變量 45
2.6.2 多源信息變量 46
2.6.3 混合型變量 47
2.7 區間理論 49
2.8 模糊理論 49
2.9 凸模型理論 50
2.10 隨機場 51
2.11 本章小結 52
參考文獻 53
第3章 混沌多項式基礎理論 56
3.1 隨機變量的混沌多項式表達 57
3.1.1 輸入變量獨立 57
3.1.2 輸入變量相關 58
3.1.3 輸入隨機場 58
3.2 混沌多項式的階次 59
3.3 PC係數求解 60
3.3.1 投影法 60
3.3.2 回歸法 63
3.3.3 小結 65
3.4 正交多項式構建 65
3.4.1 廣義PC 65
3.4.2 任意概率分布 67
3.4.3 任意概率分布且分布未知 70
3.4.4 任意相關的概率分布且分布未知.76
3.4.5 小結 82
3.5 誤差估計 82
3.6 本章小結 83
參考文獻 84
第4章 混沌多項式中的維數災難 87
4.1 基截斷方案 88
4.1.1 …交互限制截斷 88
4.1.2 雙…線截斷 90
4.1.3 基自適應策略 94
4.1.4 其他截斷策略 95
4.1.5 算例演示 95
4.2 稀疏混沌多項式 96
4.2.1 基本思路 96
4.2.2 基於最小角回歸的稀疏PC 98
4.2.3 基於正交匹配追蹤的稀疏PC 102
4.2.4 基於子空間追蹤的稀疏PC 103
4.2.5 基於貝葉斯壓縮感知的稀疏PC 104
4.2.6 自適應PC構建策略 108
4.2.7 算例演示 110
4.2.8 小結 113
4.3 稀疏網格數值積分 114
4.4 多可信度混沌多項式 114
4.4.1 基於加/乘法修正的方法 116
4.4.2 基於高斯隨機過程的方法 117
4.4.3 考慮…效費比的序列抽樣 125
4.4.4 空間映射 130
4.4.5 算例演示 131
4.5 本章小結 135
參考文獻 135
第5章 基於深度學習的不確定性量化 138
5.1 深度神經網絡 139
5.2 貝葉斯深度神經網絡142
5.3 小樣本深度學習 144
5.3.1 遷移學習 144
5.3.2 元學習 145
5.4 多可信度深度學習 146
5.4.1 基於偏差修正的多可信度深度神經網絡方法 147
5.4.2 基於小樣本學習理論的多可信度深度神經網絡方法 148
5.5 面向多可信度深度學習的自適應抽樣 152
5.5.1 基本流程 152
5.5.2 多可信度貝葉斯深度神經網絡構建 154
5.5.3 多可信度多點抽樣 155
5.6 深度學習UQ方法數學算例測試 157
5.7 自適應抽樣方法數學算例測試 161
5.8 本章小結 163
參考文獻 163
第6章 混合不確定性傳播和靈敏度分析 167
6.1 混合不確定性傳播方法 168
6.1.1 概率盒理論 168
6.1.2 證據理論 172
6.1.3 區間理論 177
6.1.4 模糊理論 179
6.2 混合不確定性下的全局靈敏度分析 181
6.2.1 基本概念 181
6.2.2 實施步驟 182
6.2.3 說明 183
6.3 隨機不確定性下的全局靈敏度分析 184
6.3.1 基於方差的靈敏度分析 184
6.3.2 基於PC的靈敏度分析 186
6.4 基於PC的半解析設計靈敏度分析方法 188
6.4.1 基於梯度尋優的穩健優化 188
6.4.2 基於PC設計的靈敏度推導 189
6.5 本章小結 195
參考文獻 196
第7章 數值模擬不確定性綜合量化 200
7.1 不確定性綜合量化框架 200
7.2 模型形式不確定性量化 202
7.3 參數不確定性的引入 205
7.4 試驗數據不確定性的引入 206
7.5 同時考慮參數與試驗數據不確定性 207
7.6 本章小結 208
參考文獻 208
第8章 多學科不確定性傳播和靈敏度分析 210
8.1 高斯隨機過程建模方法 211
8.1.1 高斯隨機過程的基本原理 211
8.1.2 高斯隨機過程的優點 215
8.2 GRP模型認知不確定性量化 216
8.2.1 模型偏差修正 216
8.2.2 模型認知不確定性量化 218
8.3 多學科不確定性傳播 223
8.3.1 多學科系統描述 223
8.3.2 基於GRP的多學科不確定性傳播 224
8.3.3 基於貝葉斯深度學習的多學科不確定性傳播方法 230
8.4 多學科靈敏度分析 231
8.5 本章小結 233
參考文獻 233
第9章 工程應用和研究展望 235
9.1 NACA0012翼型CFD模型確認 235
9.1.1 問題描述 235
9.1.2 模型確認 237
9.2 基於OMP的稀疏PC不確定性量化 242
9.2.1 問題描述 242
9.2.2 不確定性量化結果 242
9.3 NACA0012翼型穩健優化 245
9.3.1 問題描述 246
9.3.2 多可信度DNN構建 247
9.3.3 高維不確定性量化和靈敏度分析 248
9.3.4 翼型穩健優化 249
9.4 ONERA M6機翼CFD模型確認和穩健優化 251
9.4.1 模型確認 252
9.4.2 機翼穩健優化 257
9.5 ONERA M6湍流模型選擇不確定性量化 262
9.5.1 問題描述 262
9.5.2 不確定性量化 262
9.6 NACA0012翼型混合不確定性量化和靈敏度分析 264
9.6.1 問題描述 264
9.6.2 混合不確定性量化 265
9.6.3 混合不確定性下的靈敏度分析 266
9.7 研究展望 269
9.7.1 不確定因素的識別、分類和表徵 269
9.7.2 多源不確定性的綜合量化 270
9.7.3 不確定度的應用域外插 271
9.7.4 高維不確定性量化 271
9.7.5 不確定性量化標準 271
9.8 本章小結 272
參考文獻 272
參考文獻
- ↑ 論自然科學、社會科學、人文科學的三位一體，搜狐，2017-09-28
- ↑ 公司簡介，中國科技出版傳媒股份有限公司