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《不確定性量化導論》，王鵬，修東濱 著，出版社： 科學出版社[1]。
內容簡介
《不確定性量化導論》共六章，向讀者較為全面地介紹了不確定性量化這一交叉研究領域的基本概念、常用方法和*新研究進展。第一章是《不確定性量化導論》的緒論；第二章回顧了概率與統計[2]基礎知識；第三章描述了隨機系統的構建模擬；第四章論述了PDF/CDF方法；第五章闡述了當下*為常用的參數不確定性量化方法——廣義多項式混沌法；第六章則基於數據同化這一概念向讀者介紹了*新的模型不確定性量化方法。由於後三章的內容相對*立，讀者可以選擇單章節閱讀。
目錄
CONTENTS
前言
第一章緒論1
1.1研究背景1
1.2發展狀況2
1.3本書結構7
第二章概率與統計基礎知識8
2.1單元隨機變量8
2.1.1概率9
2.1.2分布9
2.1.3隨機變量的統計矩12
2.2多元隨機變量14
2.2.1相關性與*立性14
2.2.2條件概率16
2.3隨機過程16
2.4隨機過程的極限18
第三章隨機系統的構建模擬21
3.1隨機輸入的構建21
3.1.1輸入隨機參數21
3.1.2輸入隨機過程23
3.1.3隨機序列生成25
3.2隨機系統的構建26
第四章PDF/CDF方法29
4.1簡介29
4.2PDF方法31
4.3CDF方法40
第五章廣義多項式混沌法45
5.1正交多項式與逼近論46
5.1.1正交多項式的基礎知識46
5.1.2正交多項式的逼近50
5.1.3正交多項式的插值逼近53
5.1.4正交多項式的零點與積分54
5.2廣義多項式混沌56
5.2.1一元隨機變量的廣義多項式混沌56
5.2.2多元隨機變量的廣義多項式混沌59
5.2.3gPC的統計特徵61
5.3gPC方法的數值實現62
5.3.1隨機伽遼金法62
5.3.2隨機配點法65
5.3.3隨機伽遼金法與隨機配點法的比較68
第六章數據同化70
6.1基礎理論70
6.2多模型數據同化72
6.2.1多模型卡爾曼濾波72
6.2.2多模型擴展卡爾曼濾波74
6.2.3多模型集合卡爾曼濾波77
6.2.4多模型粒子濾波79
參考文獻81