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量纲分析是全国科学技术名词审定委员会审定、公布的科技类名词。

关于汉字的起源，中国古代文献上有种种说法，如“结绳”、“八卦”、“图画”、“书契”等，古书上还普遍记载有黄帝史官仓颉造字的传说。现代学者认为，成系统的文字工具不可能完全由一个人创造出来，仓颉如果确有其人，应该是文字整理者或颁布者。最早刻划符号距今8000多年。

名词解释

量纲分析（dimensional analysis）自然科学中一种重要的研究方法，它根据一切量所必须具有的形式来分析判断事物间数量关系所遵循的一般规律。通过量纲分析可以检查反映物理现象规律的方程在计量方面是否正确，甚至可提供寻找物理现象某些规律的线索。

各种物理量之间存在着关系，说明它们的结构必然由若干统一的基础成分所组成，并按各成分的多寡形成量与量间的千差万别，正如世间万物仅由百余种化学元素所构成。物理量的这种基本构成成分统称为量纲。由于物理学研究物质在时空中的演化和运动，所以一切定量问题最终离不开质量、时间和长度这三种基本量。因而最适宜于选取M、T、L做为这三种基本量的量纲。一切其他导出量的量纲可按定义或客观规律表成这三种基本量的量纲组合。基本量有多种取法，在力学中通常取质量、长度和时间为基本量，其他量（例如速度、力等）可按一定规则由基本量导出。任何其他三类量纲互相独立的导出量也可作为基本量。性质上完全不同的两物理量可具有相同的量纲，例如功和力矩就是如此。任何正确反映物理现象规律的方程，其两端各项都必须具有相同的量纲。

物理量的大小，除按个数计的外，通常由一个或几个实数连同所采用的单位表示。这种数一般称为“名数”，意为不标明单位名称就没有意义的数。名数的实数值可以随不同的对象处于不同的时间或空间而不同。这是由于对象不同或本身发生变动而引起的实质变化。但名数值还会随所采用的单位大小而改变，而且是单位大小的连续函数。因为单位的大小可以任选，所以名数值的上述改变不是客观的实质变化。实质变化的规律是学科本身的研究对象。研究得出的各种各样的物理定律被表成数学方程的形式，控制着有关量本身的消长。非实质变化则不牵涉实质客观过程，只反映单位的主观选择。客观规律当然不涉及依赖于主观，这就要求数值的非实质变化必须保证事物客观大小的绝对性。具体说，任何两个一定大小的同类量，不论测量的单位如何，它们的相对大小永远不变，即它们的比值对任何单位都必须是个定值。同类量相对大小对于单位的不变性是度量的根本原则。违反这一原则，量度将没有任何意义。根据这个原则，可以导出以下的重要结论：在确定的单位制中，所有物理量的量纲都具有基本量量纲的幂次积形式（证明从略），即它们的形式可写成αaβbγc，其中α、β、γ为基本量的量纲；幂次a、b、c为常数，但不一定是整数。

完整性和齐次性

实际现象总是同时参有许多物理量。它们间通过理论与实验建立起一定的依存关系，构成某一客观规律的数学算式。显然，这种数量关系必须有具体内容，列成算式时要首先考虑运算的含义。物理中只有同类量或它们的同样组合才能进行加减。另外，在建立算式时要采用统一单位制的观点，否则将无法按名数的大小来进行比较。当然，单位总可以通过换算给予统一，因而不构成任何限制。其次，所建立反映客观实际规律的关系式，必须在单位尺度的主观任意变换下不受破坏。关系式的这一性质称为“完整性”。

表现数量关系的最一般形式是多项式。保证多项式的完整性有两种办法：一是要求出现在算式中的一切参量都是无量纲纯数，二是要求式中所有各项具有完全相同的量纲，也就是每一项的每一基本量纲都有相同的幂次，即所谓量纲的齐次性。算式中各项都是有关名数的幂次积，它们可分为量数和量纲两部分。既然量纲齐次，等式两边的量纲因子就可以相消，只剩下纯粹由量数构成的关系方程，也就是无量纲化了。总之，量纲齐次是构成完整性的充分和必要条件。

应该指出，任何两个量纲齐次的算式，假如硬性相加成为新的多项式，它虽然仍具有完整性，但可能变为非量纲齐次。这是因为两个算式分别表示不同类量间的关系。自由落体公式h=1/2gt2（h为落距，g为重力加速度，t为时间）是量纲齐次式。如果将此式用于特定单位（例如长度和时间单位只允许用英尺和秒），则变成h=16t2，从而失去完整性。任何算式应用于具体实例都是如此，所以无需看作是量纲齐次的破坏。