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| 規矩數 |
規矩數（又稱可造數，constructible number）是指可用尺規作圖方式作出的實數。在給定單位長度的情形下，若可以用尺規作圖的方式作出長度為 a 的線段，則 a 就是規矩數。規矩數的「規」和「矩」分別表示圓規及直尺，兩個尺規作圖的重要元素。
簡介
在給定單位長度的情形下，若可以用標尺作圖的方式作出長度為 a 的線段，則 a 就是規矩數。規矩數的「規」和「矩」分別表示圓規及直尺，是兩個標尺作圖的重要元素。因為兩個規矩數在相加、減、乘或除之後依然是規矩數，即規矩數對這些算法是閉合的；換用近世代數的術語，它是一個域。利用標尺作圖可以將二線段的長度進行四則運算，也可以求出一線段長度的平方根。因此符合以下任一條件的均為規矩數：所有有理數（包含所有整數）；規矩數 的算術平方根 、四次方根 、八次方根 ...等2n次方根( )。規矩數相加、相減、相乘、相除（除數不得為 0）的結果。如 3 , , , ,均為規矩數。而 3√2, 圓周率 π , e 均不是規矩數。
評價
規矩數一定是代數數（為一整係數代數方程的解），且以此解為其解的最小多項式其次數為2的n次方, 。此條件為規矩數成立的必要條件。因此若一個數是超越數（非代數數），或一數對應的最小多項式為三次、五次，此數必定不是規矩數。[1]