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等角对等边在同一三角形中,如果两个角相等,那么这两个角所对的边也相等。通常证明等腰三角形。(等边对等角的逆定理)英文名称(sides opp. equal angles)等角对等边的性质在人教版八年级上册数学第十二章《轴对称》有所学习。[1]

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证明等角对等边

  如图,NB⊥AC,∠A=∠C,求证:NA=NC   证明:∵ NB⊥AC(已知)   ∴ ∠NBA=∠NBC=90°(垂直定义)   在△NBA和△NBC中,   ∠NBA=∠NBC(已证)   NB=NB(公共边)   ∠A=∠C(已知)   ∴△NBA≌△NBC(AAS)   ∴NA=NC( 全等三角形的对应边相等)

等角对等边

在同一三角形中,如果两个角相等,即对应的边也相等。通常证明等腰三角形。(等边对等角的逆定理)

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