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正常重力位地球的重力位则为地球的引力位惯性离心力位的代数和。重力位函数是位置坐标的函数,它在各个方向的导数值就是重力场强在该方向上分量的大小。重力位函数在铅垂方向的导数,就是该点的重力值,在数值上等于重力加速度g值。 正常椭球产生的重力位称为正常重力位。 [1]

位函数引入

位函数即势函数。 描述场的一种量。数值上等于单位质量的质点由无穷远处(相对于场的作用范围)移至该点力场所作的功。是空间坐标的函数,在其方向上的投影等于该点的场强度在同一方向上的分量。例如,设作用在质 量为m的质点上的力为F(x,y,z), 它对质点所作的功为 式中ds为在力作用方向上的位移; 若力F(x,y,z)只是坐标的函数,则Fxdx+Fydy+Fzdz恰是某一函数φ(x,y,z)的全微分,即 则把函数φ(x,y,z)称为力 的位函数。力场位函数是一种标量函数。仅当空间位置的矢量函数的旋度为零时,该函数才可用一个标量函数的梯度来表示; 力的旋度为零是力场位函数存在的充要条件。在地震学中研究波的传播时,引入标量位函数和矢量位函数,对运动方程进行分离变量处理,可得到分别用标量位函数和矢量位函数表示的两个独立的波动方程。前者只包含胀缩变形,后者只包含等体积的切变变形。位函数的概念使用很广。除力场位函数外,还有表面电荷或质量分布的位函数,电荷或质量体积分布位函数以及表面上双层偶极子分布位函数等。[2]

参考来源