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《格理論與密碼學》，周福才，徐劍 著，出版社： 科學出版社。

科學出版社是由中國科學院編譯局與1930年創建的龍門聯合書局於1954年8月合併成立的；目前公司年出版新書3000多種，期刊500多種，形成了以科學（S）、技術（T）、醫學（M）、教育（E）、人文社科（H）為主要出版領域的業務架構。

內容簡介

《格理論與密碼學》主要介紹格理論中的基礎理論、關鍵技術及其在密碼學中的典型應用。主要包括三方面內容：格理論與密碼學的基礎知識，包括數論基礎、抽象代數基礎、向量空間、對稱密碼體制、公鑰密碼體制、哈希函數等；格理論的基礎理論和關鍵技術，包括格的基本定義、格中的計算性難題、*短向量問題、*近向量問題、二維格中的高斯格基約減算法、LLL格基約減算法及其衍生和變形、LLL與apprCVP問題以及格基約減算法的MATLAJB實現；格理論在密碼學中的典型應用，包括基于格的密碼系統分析方法以及基于格理論的哈希函數。 　　 《格理論與密碼學》可供從事信息安全、密碼學、數學、計算機、通信等專業的科技人員參考，也可供高等院校相關專業的師生參考。

目錄

前言

第1章 數學基礎

1.1 數論基礎

1.1.1 整除性和公因子

1.1.2 模運算

1.1.3 中國剩餘定理

1.1.4 利用中國剩餘定理求解二次同餘式

1.1.5 分解性和有限域

1.1.6 有限域中的乘方和原根

1.2 抽象代數基礎

1.2.1 群

1.2.2 環

1.2.3 可約性和商環

1.2.4 多項式環與歐幾里得算法

1.2.5 多項式環的商和素數階有限域

1.2.6 卷積多項式環

1.3 向量空間

1.3.1 基本概念

1.3.2 範數與正交基

習題

第2章 密碼學

2.1 對稱密碼體制

2.1.1 對稱密碼體制原理

2.1.2 DES算法

2.1.3 AES算法

2.2 公鑰密碼體制

2.2.1 公鑰密碼體制的產生

2.2.2 公鑰密碼體制原理

2.2.3 Diffie-Hellman密鑰交換協議

2.2.4 RSA密碼系統

2.2.5 EIGamal密碼系統

2.2.6 橢圓曲線密碼系統

2.3 哈希函數

習題

第3章 格的定義與相關性質

3.1 格的基本定義

3.2 格中的計算性難題

3.3 *短向量問題

3.3.1 Hermite定理和Minkowski定理

3.3.2 高斯啟發式

3.4 *近向量問題

習題

第4章 格基約減算法與實現

4.1 二維格中的高斯格基約減算法

4.2 LLL格基約減算法及其衍生和變形

4.2.1 LLL格基約減算法

4.2.2 LLL算法的衍生和變形

4.3 LLL與apprCVP問題

4.4 格基約減算法的MATLAB實現

4.4.1 基本函數

4.4.2 計算Hadamard比率函數

4.4.3 生成優質基函數

4.4.4 計算矩陣的行範數函數

4.4.5 向量正交化函數

4.4.6 LLL算法的實現

習題

第5章 格理論在密碼學中的應用

5.1 基于格難題的密碼系統

5.1.1 概述

5.1.2 GGH公鑰密碼系統

5.1.3 基于格的GGH密碼學分析

5.2 同餘密碼系統及分析

5.2.1 同餘密碼系統

5.2.2 基于格的同餘密碼學分析

5.3 背包密碼系統及分析

……

第6章 基于格理論的哈希函數及應用

參考文獻