无穷序列查看源代码讨论查看历史

无穷序列

图片来自摄图网网络

无穷序列(sequence)是数学分析的基本概念之一，即可用自然数编号，并按编号从小到大的次序排列的同一类数学对象。若将序列看做集合，它的元素称为序列的项，但序列并非一般的集合，序列的项有先后次序，并且不同的项可以是相同的元素。序列可以只有有限项，称为有限序列，不只有限项的序列称为无穷序列，这是数学分析中通常讨论的对象。序列按各项顺序排列可写为a1，a2，…，an，…，简记为{an}。排在第n位的项an称为第n项，把n看做在自然数集N中变动时，亦把an称为通项。序列常随其所包含的数学对象使用不同名称，例如：各项都是数的序列称为数列，各项都是点的称为点列，各项都是函数的称为函数列。数列也可看做定义域为自然数集N或其部分Nk={1，2，…，k}的函数或映射(f∶n→an)，因此亦称整序变量。数列还常用数轴上的点列表示，所以数列与直线上的点列可以不加区分。

使用延迟值，实现延迟列表。这种数据结构可以用来创建无穷数据结构，比如，从零开始的整数列表。这之所以可能，是因为每个元素的计算被推迟了：只在访问元素时，才计算它的值，并且，每次只关注一个元素的计算。

使用seq<'a> 表示序列是相似的。该接口有一个方法MoveNext，计算出下一个的元素。序列可能是无穷的，即，MoveNext 方法始终能够计算出下一个元素，并永远不会返回false （表示序列结束）。无穷序列听起来可能有点奇怪，但我们将看到，它可能很有价值，把算法划分成不同部分，使代码更具可读性。

定义2

序列(sequence)是以序数为定义域的函数。设为基数序列等。