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《数理逻辑引论》，数理逻辑教科书和参考书。阿·丘奇著。第1卷美国普林斯顿大学出版社1956年出版。收编于《世界百科名著大辞典》。

内容简介

本书是1944年出版的同名著作的一个修订本。全书分5章和一个很长的导言。导言对后面各章所讨论的大多数基本概念作了初步说明，内容包括逻辑的定义、专名的意义、变项和函数、逻辑斯蒂方法、语法以及语义等。第1、2章讨论命题演算。第1章论述命题算系统P1，证明演绎定理和其他一些元定理，详细讨论了P1的元逻辑问题:判定问题、协调性、完全性和独立性。第2章引入另一命题演算系统P2，证明了在一定意义下两个系统是等价的。随后讨论命题演算的其他塑述、部分系统、使用公理模式的塑述。最后一节是关于历史的注记。第3、4两章讨论一阶函项演算(一阶谓词演算)。第3章中引入系统F1，第4章中引入一阶函项演算的另一塑述。第3章中证明了F1的协调性、演绎定理。第4章包含一阶逻辑的某些最有意义的结果，包括哥德尔完全性定理、勒文海姆—斯科伦定理和关于判定问题的丰富材料。第48节讨论带等词的一阶函项演算。最后一节为历史注记。第5章为二阶函项演算。这一章中除包括二阶逻辑的许多内容外，还讨论了无穷性公理、分支类型论和可归约性公理。作者预告的第2卷，迄今没有出版。

本书是对数理逻辑文献的重要贡献。内容非常丰富，包括很多不易寻找的材料。对逻辑规则、公理和定理的陈述及对定理的证明都十分严格、精确，对许多结果和材料的处理，在细节上作了大量改进。包含大量习题，读者若能解出大多数习题，就会得到开始作研究工作的良好训练。两节历史注记和580多个脚注，提供了丰富的历史资料。是一本颇受推崇的数理逻辑教科书和参考书。但要学好它，需有较强的能力和较多的前继知识。

作者简介

阿·丘奇(Alonzo Church 1903—)，美国逻辑学家、数学家。早年就读于普林斯顿大学，1927年获博士学位。1929年后历任普林斯顿大学和洛杉矶加利福尼亚大学哲学系教授。1936—1979年任《符号逻辑杂志》主编之一。1933—1936年和S.克科尼构造了λ—可定义演算，证明λ可定义性和一般递归的等价关系。1936年提出著名的丘奇论题:能行(直观)可计算函数即是一般递归函数或λ可定义函数。主要论著还有《初等数论的一个不可解问题》、《λ换位演算》等。

《世界百科名著大辞典》凡例

1.本辞典为书籍文献的综合性、科学性和知识性的工具书。选收自然科学、技术科学、综合性科学、社会和人文科学、文学艺术的各个学科，以及宗教的名著和重要典籍。

2.一部著作，或一篇论文、作品，立为一条词目。古籍中个别篇章，习惯上认为有特殊意义的，也独立设目。

3.一部著作一般只在一卷出现。少数著作是几个学科不可缺少的，在有关各卷互见。互见条目用(参见第 页)注明。

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