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《数值代数实验指导》，周解勇 著，出版社： 上海财经大学出版社。

书籍是用文字、图画和其他符号，在一定材料上记录各种知识，清楚地表达思想，并且制装成卷册的著作物，为传播各种知识和思想，积累人类文化的重要工具。

内容简介

《数值代数实验指导》在参考徐树芳先生等人编写的《数值线性代数》教材的基础之上，紧密衔接教学内容，合理安排教学任务。对教材中每一章的教学内容进行简要回顾，特别充实了Krylov子空间求解线性方程组的内容，增加了若干算例。这些算例除了培养读者对理论知识的直观认识外，也培养读者初步设计算法解决问题的能力。

《数值代数实验指导》的特点是：对概念进行了比较完整的总结，在教材的基础上对Krylov子空间方法进行了适当的充实。

《数值代数实验指导》适合信息与计算科学及相关专业的本科生、研究生使用，也可作为工程技术人员的参考用书。

目录

前言

1Matlab应用基础

1.1Matlab简介

1.2Matlab开发环境

1.3Matlab的矩阵计算功能

1.4Matlab的常用控制语句和绘图语句

1.5Matlab的常用绘图语句

1.6Matlab中M文件的编写及使用

1.7Matlab中的help命令

2线性方程组的直接解法

2.1概念回顾

2.1.1三角形方程组和三角分解

2.1.2选主元三角分解

2.1.3平方根法

2.2算例分析

2.2.1Gauss消去法的稳定性

2.2.2方程组算例

本章习题

3线性方程组的敏度分析与消去法的舍入误差分析

3.1概念回顾

3.1.1向量范数

3.1.2矩阵范数

3.1.3线性方程组的敏度分析

3.1.4计算解的精度估计和迭代改进

3.2算例

本章习题

4最小二乘问题的解法

4.1概念回顾

4.1.1最小二乘问题

4.1.2正交变换

4.1.3正交化方法

4.2算例

本章习题

5线性方程组的古典迭代解法

5.1概念回顾

5.1.1古典迭代格式

5.1.2收敛性分析

5.2算例

本章习题

6Krylov子空间方法简介

6.1子空间投影法简介

6.2为什么使用Krylov子空间方法

6.3Amoldi过程

6.4GMRE万法

6.4.1基本的GMRE方法

6.4.2重开始的GMRE方法

6.5对称Lanczos算法

6.6共轭梯度法

6.7收敛性分析

6.8预条件方法

6.8.1预处理的CG方法

6.8.2预处理的GMRE

6.9数值算例

本章习题

7非对称特征值问题的计算方法

7.1概念回顾

7.1.1幂法

7.1.2反幂法

7.1.3QR方法

7.2数值算例

本章习题

参考文献