惯量椭球查看源代码讨论查看历史

来自 搜狐网 的图片

惯量椭球是一个科技名词。

中华文明是一种独特的文明，其文字也是非常独特的。在世界上所有的国家中，只有中国由于其民族文化强大的包容性与同化性而始终没有间断过的文化传承，这使汉字成为世界上较少的没有间断过的文字形式。约公元前14世纪殷商后期出现的甲骨文被广泛认为是汉字的第一种形式，一直发展到今日，有三四千年的历史。

名词解释

惯量椭球是刚体对于通过某点的任意轴线的转动惯量的几何描述。刚体对通过O点的轴l的转动惯量I和轴l的方向有关。

刚体对于通过某点的任意轴线的转动惯量的几何描述。刚体对通过O点的轴l的转动惯量I和轴l的方向有关。为了说明它们之间的关系可在轴l上取一矢量r，使它的大小为,当轴l在空间改变方向时,矢量r的末端M的轨迹满足方程式。

算式解析

式中x、y、z是矢量r的末端M点的坐标；Ix、Iy、Iz分别为刚体对坐标轴x、y、z的转动惯量;Ixy、Iyz、Izx为惯性积。这个方程规定的曲面是一个椭球面，称为刚体关于O点的惯量椭球（见图）。一个确定的刚体对于任一点的惯量椭球具有完全确定的尺寸，其形状和方位不依坐标系的不同而变化。在刚体上的每一个点，都可作出一个相应的惯量椭球；但它们的大小、形状和方位彼此不同。　每一个椭球都具有三个对称轴：长轴、中轴和短轴，刚体对这三个对称轴的转动惯量取极值。在这三个极值中，刚体对于短轴的转动惯量为最大值，对于长轴的为最小值。当坐标系的坐标轴与椭球的对称轴相一致时，,即惯量椭球的三个对称轴就是刚体在O点处的惯量主轴（见惯量张量），在以惯量主轴为坐标轴的坐标系中,椭球的方程具有最简单的形式：

当O点和刚体的质心重合时,相应的惯量椭球称为中心惯量椭球。