哥德爾

庫爾特·哥德爾
庫爾特·哥德爾
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出生	1906年4月28日
國籍	奧地利-美國
職業	數學家、邏輯學家、哲學家
知名於	在邏輯學和數學基礎方面做出了重大貢獻
知名作品	《〈數學原理〉及有關系統中的形式不可判定命題》

庫爾特·弗雷德里希·哥德爾（德語：Kurt Friedrich Gödel，1906年4月28日－1978年1月14日），出生於奧匈帝國的數學家、邏輯學家和哲學家，維也納學派（維也納小組）的成員。其最傑出的貢獻是哥德爾不完備定理和連續統假設的相對協調性證明。 ^[1]

基本信息

中文名稱	庫爾特·哥德爾	逝世日期	1978年1月14日
外文名稱	Kurt Gödel	職業	數學家、邏輯學家、哲學家
國籍	奧地利-美國	畢業院校	維也納大學
民族	日耳曼人	主要成就	不完全性定理
出生地	捷克布爾諾(原屬奧地利)	代表作品	《〈數學原理〉及有關系統中的形式不可判定命題》
出生日期	1906年4月28日

人物生平

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生於捷克的布爾諾，卒於美國普林斯頓。 1924年年在維也納大學攻讀物理，1926年轉到數學系，並參加哲學小組活動。

1930年獲博士學位。其博士論文證明了"狹謂詞演算的有效公式皆可證"。之後在維也納大學工作。

1938年到美國普林斯頓高等研究院任職，1948年加入美國籍。

1953年成為該所教授。哥德爾發展了馮·諾伊曼和伯奈斯等人的工作，其主要貢獻在邏輯學和數學基礎方面。^[2]

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個人關係

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哥德爾的妻子 Adele Nimbursky 比哥德爾大六歲。哥德爾21歲兩人認識時，Adele 已婚且在夜總會 Der Nachtfalter 工作。他們的婚姻遭到哥德爾家人反對，但有情人終成眷屬，在1938年9月20日結婚。他們沒有小孩。

他和家人感情不壞，哥德爾去了美國後還常常跟他們書信，之後接他們到美國。但其家人似乎對他了解不深:讀大學時，哥德爾的兄長研習醫學，從其他人口中才知道他在數學方面頗有名氣。

在普林斯頓時，哥德爾和愛因斯坦成了很好的朋友。後人常將他們比較。哥德爾和愛因斯坦都在自己的範疇有極為重大的貢獻，很聰明，有好奇心，直率。但愛因斯坦性格開朗外向，這點和哥德爾大相逕庭。愛因斯坦的死對哥德爾的情緒有很大打擊。^[3]

主要成就

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在20世紀初，他證明了形式數論(即算術邏輯)系統的"不完全性定理":即使把初等數論形式化之後，在這個形式的演繹系統中也總可以找出一個合理的命題來，在該系統中既無法證明它為真，也無法證明它為假。這一著名結果發表在1931年的論文中。他還致力於連續統假設的研究，在1930年採用一種不同的方法得到了選擇公理的相容性證明。3年以後又證明了(廣義)連續統假設的相容性定理，並於1940年發表。他的工作對公理集合論有重要影響，而且直接導致了集合和序數上的遞歸論的產生。此外，哥德爾還從事哲學問題的研究。他熱衷於用數理邏輯的方法來分析哲學問題，認為健全的哲學思想和成功的科學研究密切相關。他在1967年致中國數學家王浩的信中，自稱為"客觀主義"，並說他的客觀主義觀點對於他的邏輯研究來說是根本的。1951年獲愛因斯坦勳章。哥德爾一生髮表論著不多。他發表於1931年的論文《〈數學原理〉(指懷德海和羅素所著的書)及有關系統中的形式不可判定命題》是20世紀在邏輯學和數學基礎方面最重要的文獻之一。^[4]