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外角

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中文名;外角

外文名;exterior angle

特點;外角越多,越接近圓

定義;一條邊與另一條邊的延長線組成角

性質;外角和都等於360度

三角形內角和等於180度;一個外角大於與它不相鄰的任一個內角,等於與它不相鄰的兩個內角和,多邊形的外角和為360度,外角越多,越接近圓。[1]

外角定義

多邊形的一條邊與另一條邊的延長線組成的角,叫做多邊形的外角。

N邊形內部連接對角線可分成N-2個三角形,內角和是(N-2)*180度, 延長N邊形的N條邊,外角和=N*180-(N-2)*180=360度。

註:在不考慮角度方向的情況下,以上所述的N邊形,僅為任意『凸』多邊形。當考慮角度方向的時候,上面的論述也適合凹多邊形。

三角形的外角

三角形的一條邊的延長線和另一條相鄰的邊組成的角,叫做三角形的外角。

角形的外角性質

三角形的外角具有以下性質:

①頂點是三角形的一個頂點,一邊是三角形的一邊,另一邊是三角形的一邊的延長線。

②三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角和。

③三角形的一個外角大於與它不相鄰的任何一個內角。

④三角形的外角和是360° 三角形內角是兩條線段的夾角 三角形的內角和為180度;三角形的一個外角等於另外兩個內角的和;三角形的一個外角大於其他兩內角的任一個角。

外角個數

三角形有6個外角,四邊形有8個外角,外角的個數等於多邊形的邊數乘以2。

多邊形的一條邊與另一條邊的延長線組成的角

三角形的一個外角,等於與它不相鄰的兩個內角的和。

定角:三角形的三個內角和為180度。(三角形內角和定理)

定理:多邊形的外角和都等於360度。

拓展:在三角形中,已知其中兩個角的度數,根據三角形內角和定理,則能求出第三個角的度數。

參考來源

三角形的外角(八上)

參考資料

  1. 外角的定義,360問答 , 2020年12月26日