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圆锥定义 |
圆锥,数学领域术语,有两种定义。解析几何定义:圆锥面和一个截它的平面(满足交线为圆)组成的空间几何图形叫圆锥。立体几何定义:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴 。
基本信息
中文名; 圆锥体
外文名; Cone
侧面积公式; S侧=πrl或ch
表(全)面积公式; S全=πr(l+r)或πr²+(1/2)·2πrl
体积公式; V=(1/3)πr²h或1/3sh
公式说明; 实验证明,圆锥体积等于等底等高的圆柱体积的三分之一
底面积公式; S=πr²
信息简介
(1)以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的物体叫做圆锥体。
(2)圆锥由一个顶点,一个侧面和一个底面组成,从顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
(3)圆锥有两个面,底面是圆形,侧面是曲面。
(4)让圆锥沿母线展开,是一个扇形。圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的三倍是叫圆锥形。
(5)圆锥的体积公式:三分之一底面积乘高,用字母表示为1/3πr²h。
面积公式
圆锥侧面展开图S侧=πrl=(nπl^2)/360
公式说明
r=半径 l=母线 = π=圆周率
表面积=底面积+侧面积
=π·r²+½·2πr·l
=π·r²+πrl
=πr·(l+r)
奇妙的圆锥
一个圆锥所占空间的大小,叫做这个圆锥的体积.
一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3
根据圆柱体积公式V=Sh/3(V=πr2*h),得出圆锥体积公式V=1/3Sh[2]
S是圆锥的底面积,h是圆锥的高,r是圆锥的底面半径。
圆锥的侧面展开是扇形,所以根据扇形的面积计算公式得到圆锥侧面积=πLR (L是圆锥的侧长,R是圆锥半径)
圆锥用处
生活中沙堆、漏斗、帽子、陀螺、斗笠、铅笔头、钻头、铅锤等都可以近似地看作圆锥。圆锥在日常生活中也是不可或缺的。 =[1]