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《同伦论基础》，代数拓扑学教科书。廖山涛、刘旺金合著。1980年北京大学出版社出版。列为《北京大学数学丛书》之一。

内容简介

本书分为6章，共280+Viii页，约21万字。第1、2章论述了同伦群及其性质，介绍了拓扑空间的同伦群、同调群、正合序列、映射度及同纬象等概念与基本性质，给出了同伦群的呼列维兹定理与直和分解定理。第3、4章阐述了阻碍类与纤维空间理论，介绍了映射扩充的阻碍类、纤维空间、丛空间等概念，在此基础上证明了艾伦伯格映射扩充定理与同伦定理，分别讨论了霍普夫纤维映射、复叠空间、映射空间和路径空间。第5、6章论述了谱序列的代数理论及其在纤维空间的应用。内容包括正合偶与谱序列、升标群与导算子群以及塞尔正合序列等几种重要的正合序列，最后讨论了n—连通纤维空间并用同维象定理计算球面的部分同伦群。本书每章之前都有内容提要，章末附有练习题，在提要和正文中还经常提到有关材料来源的文献。正文之后有2个附录，分别讲述了多面体的广义同调群和同调群的万有系数定理。书末附有参考书目及部分文献目录、索引等。本书是国内出版的第1部同伦论教科书，对国内同伦论的教学、科研的广泛开展起了推动作用。

作者简介

廖山涛(1920— )，北京大学教授。中国湖南衡山人。1942年毕业于西南联合大学，1955年获美国芝加哥大学博士学位，1986年当选为第三世界科学院院士。早期研究代数拓扑学，涉及同伦论、纤维丛和周期变换等，后研究微分动力系统。另著有《纤维丛障碍理论》、《典范方程》、《阻碍集与强均匀条件》等。刘旺金(1940— )，四川师范大学教授。中国四川内江人。1962年毕业于北京大学，从事拓扑学与模糊数学的教学和科研工作。另著有《S1上扩张映射的拓扑商》等。

工具书的特点

1、从编辑目的而言，它主要供查考、检索而非通读。

2、从编排方法而言，工具书总是按某种特定体例编排，以体现其工具书性，易检性。

3、从内容而言，广泛吸收已有研究成果，所提供的知识、信息比较成熟可靠，叙述简明扼要，概括性强。

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