求真百科欢迎当事人提供第一手真实资料,洗刷冤屈,终结网路霸凌。

原子公式查看源代码讨论查看历史

事实揭露 揭密真相
跳转至: 导航搜索

来自 搜狐网 的图片

原子公式是一个科技名词。

世界三大汉语词典分别是中国大陆的《 汉语大词典[1]》(共13册,5.6万词条,37万单词)、中国台湾的《 中文大辞典 》(共10册,5万词条,40万单词)以及日本的《 大汉和辞典 》(共13册,4.9万词条,40万单词)。汉字是记录汉语的文字[2],它已有六千年左右的历史,是世界上最古老的文字之一。

名词解释

在数理逻辑中,原子公式(Atomic formula)或原子是没有子公式的公式。把什么公式当作原子依赖于所使用的逻辑。例如在命题逻辑中,唯一的原子公式是命题变量。原子是在逻辑系统中最小的公式。在逻辑系统中的合式公式通常通过识别所有有效的原子公式,和给出从两个原子公式建立公式的规则而递归的定义。

公式简介

在离散数学中,设R是Γ的任意n元谓词,t1,t2,…,tn是任意F的任意的n个项,则称R(t1,t2,…tn)是Γ的原子公式。 [1]通常,原子公式由若干谓词符号和项组成,常量符号是最简单的的项,用来表示域内的物体或实体,它可以是实际的物体,也可以是概念或有名字的事情,变量符号也是项,它不必涉及是哪一个实体。在逻辑系统中的合式公式通常通过识别所有有效的原子公式,和给出从两个原子公式建立公式的规则而递归的定义。从原子公式制作的公式是复合公式。

例如,在命题逻辑中有如下的公式构造规则:

任何命题变量 p 是合式原子公式。

给定任何公式 A,否定 ¬A ("非 A") 是合式公式。

给定任何两个公式 A 和 B,合取 A ∧ B ("A 与 B") 是合式公式。

给定任何两个公式 A 和 B,析取 A ∨ B ("A 或 B") 是合式公式。

给定任何两个公式 A 和 B,蕴涵 A ⇒ B ("A 蕴涵 B ") 是合式公式。

所以,我们可以建造任意的复杂的复合公式,比如,从简单的原子公式p、q 和 r 和我们的构造规则构造出 ((p ∧ ¬(q ⇒ r)) ∨ ¬p)。

谓词逻辑

在数学断言、计算机程序以及系统规格说明中经常可以看到含有变量的语句,例如语句“x大于3”,谓词就是“大于3”,谓词表明语句的主语具有的一个性质。

谓词逻辑是一种逻辑模式,是迄今为止能表达思维和推理的最精确方法,是最广泛使用的知识表达方式。谓词逻辑的基本组成部分是谓词符号、变量符号和常量符号,并用圆括号、方括号、花括号和逗号隔开,以表示域内的关系。 也可以称之为一阶逻辑。谓词逻辑也分为经典的谓词逻辑和非经典的谓词逻辑,后者包括作为子系统的非经典的命题逻辑。经典的一阶谓词逻辑是谓词逻辑的基本部分。第一个完整的谓词逻辑系统是G.弗雷格在1879年建立的。K.哥德尔等人系统地研究了谓词逻辑的元逻辑问题,证明了重要的定理。

在谓词逻辑中,使用量词应注意以下几点:

(1) 在不同个体域中,命题符号化的形式可能不同,命题的真值也可能会改变。

(2) 在考虑命题符号化时,如果对个体域未作说明,一律使用全总个体域。

(3) 多个量词出现时,不能随意颠倒它们的顺序,否则可能会改变命题的含义。

谓词公式只是一个符号串,没有什么意义,但我们给这个符号串一个解释,使它具有真值,就变成一个命题.。所谓解释就是使公式中的每一个变项都有个体域中的元素相对应。

在谓词逻辑中,命题符号化必须明确个体域,无特别说明认为是全总个体域。一般地,使用全称量词",特性谓词后用®;使用存在量词$,特性谓词后用Ù

参考文献