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判定系数

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判定系数也叫确定系数或可决系数,是在线性回归中,回归平方和与总离差平方和之比值,其数值等于相关系数的平方。判定系数达到多少为宜,没有一个统一的明确界限值;若建模的目的是预测因变量值,一般需考虑有较高的判定系数。


简介

计量中的判定系数

用r2表示判定系数,上式的分母是因变量yi的总的离差平方和,分子中i表示因变量yi的拟合值,(i-)2是总离差中能用回归解释的离差平方和。

拟合优度(或称判定系数,决定系数)目的:企图构造一个不含单位,可以相互进行比较,而且能直观判断拟合优劣的指标。拟合优度的定义:意义:拟合优度越大,自变量对因变量的解释程度越高,自变量引起的变动占总变动的百分比高。观察点在回归直线附近越密集,取值范围:0-1

判定系数只是说明列入模型的所有解释变量对应变量的联合的影响程度,不说明模型中单个解释变量的影响程度。对时间序列数据,判定系数达到0.9以上是很平常的;但是,对截面数据而言,能够有0.5就不错了。

评价

若建模的目的是结构分析,就不能只追求高的判定系数,而是要得到总体回归系数的可信任的估计量。判定系数高并不一定说明每个回归系数都可信任。[1]

参考文献