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凸分析》,凸分析领域的奠基性著作。洛克菲勒著。1970年美国普林斯顿大学出版社出版,1972年重印。

内容简介

本书共471页,除导言外,分8部分。主要讨论是在有限维实欧氏空间中进行。第1章介绍了基本概念。第2章介绍了凸集和凸函数的拓扑性质,如后退锥集。第3章给出了凸集分离定理,讨论了凸函数的共轭函数的性质及凸集的支撑函数集概念。第4章介绍了凸函数的微分理论,如方向导数与次梯度、微分连续性与单调性、凸函数的可微性、勒让德变换。第6章集中讨论了凸分析在数学规划与对策论上的应用,包括拉格朗日因子、双函数、共轭函数、对偶规划、芬切尔对偶原理等。第7章论述了鞍函数与极小极大定理。第8章用较短的篇幅讨论了凸代数包括双函数代数及凸过程。书末附有本书的内容总结。凸分析源于凸集及凸函数的理论。本书的出版标志着凸分析正式成为一个数学分支,已广泛深入到数学规划理论和控制论的各个领域中,它所创立的概念也成为表达研究成果的常用工具。凸分析的结果有明显的几何意义,使许多抽象的理论带有了直观的色彩。本书出版后,又有许多人从事推广工作,如将凸分析推广到无限维空间上,并应用偏微分方程及最优控制,将凸性扩充到广义凸性或局部李普希兹性等处。本书所开创的凸分析具有十分广阔的前景。本书是研究生优秀教材,是运筹学专业、控制论专业、非线性分析等专业的参考书。

作者简介

洛克菲勒(R. Rockaf-fellar,1935— ),生于美国威斯康星州市,1957年毕业于哈佛大学,1963年获博士学位,现为美国华盛顿大学教授。他一直从事凸分析及数学规划的理论工作,除大量论文已发表外,主要著作有《共轭对偶性与最优化》、《次梯度理论及其在凸函数与非凸函数的最优化上的应用》、《网络流与单变量最优化》等。

工具书的特点

1、从编辑目的而言,它主要供查考、检索而非通读[1]

2、从编排方法而言,工具书总是按某种特定体例编排,以体现其工具书性,易检性。

3、从内容而言,广泛吸收已有研究成果,所提供的知识、信息比较成熟可靠,叙述简明扼要,概括性强[2]

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参考文献

  1. 工具书,绝不像你想的那样简单,人民数字联播网,2020-05-13
  2. 工具书的特征,豆丁网,2016-02-17