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[[File:公理集合论导引.jpeg|有框|右|<big></big>[https://img9.doubanio.com/view/subject/s/public/s2579174.jpg 原图链接][https://book.douban.com/subject/1553740/ 来自 豆瓣网 的图片]]] 《'''公理集合论导引'''》,公理集合论的重要[[教科书]]。竹内外史与W.扎林(W.Zaring)合著。施普林格出版社1971年出版。第2版1982年出版,编为“数学专业研究生教材”丛书第1册(GTMI)。第2版作了较大的改进。 ==内容简介== 本书第2版共19章,从数理逻辑最基本的内容开始,详尽地讲述了公理集合论的基本内容,阐述了这一领域中的一些重大问题,以及在解决这些问题时创立的方法和已取得的成果。第1章简要介绍公理集合论的起源及其发展历史。第2至11章,讲解一阶逻辑,集合与类,ZF公理系统,序数及其运算,传递闭包与集合的秩,选择公理,基数,共尾性,广义连续统假设以及基数的运算等公理集合论的基本概念和知识。第12、13章讲解[[模型]]和绝对性。第14、15章,从哥德尔的8个基本运算入手,讲述可构成类L和可构成公理V=L,最终证明:如果ZF有标准传递模型,则LM是ZF+AC+GCH+V=L的标准传递模型。从而完成了选择公理(AC),广义连续统假设(GCH)以及可构成公理(V=L)相对于ZF系统的协调性的证明。第16、17章讲述J.西尔弗于70年代末创立的一种特殊技巧,并用它证明有关V=L和L的一些结论。第18、19章讲述在公理集合论中占有重要地位的力迫方法,并用它证明了V=L相对于ZFC+GCH的独立性。书中对重要概念都有较详细的解释,并包含了许多在其他书中不易找到的细节,还穿插了不少历史背景的介绍。 ==作者简介== 竹内外史(Gaisi Takeuti1926—),生于[[日本]]。1956年获日本东京大学数理逻辑专业博士学位。1950年至1966年在东京大学任教。1966年至今,任美国伊利诺伊斯大学数学教授。在日本逻辑界乃至数学界有较大的影响。主要研究领域:证明论,集合论。主要著作还有《证明论》,《公理集合论》(合著)。 ==工具书的分类== [[工具书]]<ref>[http://blog.sina.com.cn/s/blog_515f05bd0100b8eo.html 常见的工具书术语],新浪博客,2008-11-29</ref>按内容分有综合性的、专科性的;按文种分有中文的,外文的;按编辑体例与功用分有[[辞书]]、类书、政书、百科全书、年鉴、手册、书目、索引、文摘、表谱、图录、[[地图]]、名录等<ref>[https://www.fox2008.cn/ebook/21szjy/TS013020/0016_ts013020.htm 工具书有哪些类型],中学生读书网</ref>。 ==视频== ===<center> 公理集合论导引 相关视频</center>=== <center>1.1逻辑和逻辑学</center> <center>{{#iDisplay:b0359vzouor|560|390|qq}}</center> <center>逻辑学6.19(1)</center> <center>{{#iDisplay:y3107jm72d5|560|390|qq}}</center> ==参考文献== [[Category:040 類書總論;百科全書總論]]
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