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《不确定性量化导论》，王鹏，修东滨 著，出版社： 科学出版社[1]。
内容简介
《不确定性量化导论》共六章，向读者较为全面地介绍了不确定性量化这一交叉研究领域的基本概念、常用方法和*新研究进展。第一章是《不确定性量化导论》的绪论；第二章回顾了概率与统计[2]基础知识；第三章描述了随机系统的构建模拟；第四章论述了PDF/CDF方法；第五章阐述了当下*为常用的参数不确定性量化方法——广义多项式混沌法；第六章则基于数据同化这一概念向读者介绍了*新的模型不确定性量化方法。由于后三章的内容相对*立，读者可以选择单章节阅读。
目录
CONTENTS
前言
第一章绪论1
1.1研究背景1
1.2发展状况2
1.3本书结构7
第二章概率与统计基础知识8
2.1单元随机变量8
2.1.1概率9
2.1.2分布9
2.1.3随机变量的统计矩12
2.2多元随机变量14
2.2.1相关性与*立性14
2.2.2条件概率16
2.3随机过程16
2.4随机过程的极限18
第三章随机系统的构建模拟21
3.1随机输入的构建21
3.1.1输入随机参数21
3.1.2输入随机过程23
3.1.3随机序列生成25
3.2随机系统的构建26
第四章PDF/CDF方法29
4.1简介29
4.2PDF方法31
4.3CDF方法40
第五章广义多项式混沌法45
5.1正交多项式与逼近论46
5.1.1正交多项式的基础知识46
5.1.2正交多项式的逼近50
5.1.3正交多项式的插值逼近53
5.1.4正交多项式的零点与积分54
5.2广义多项式混沌56
5.2.1一元随机变量的广义多项式混沌56
5.2.2多元随机变量的广义多项式混沌59
5.2.3gPC的统计特征61
5.3gPC方法的数值实现62
5.3.1随机伽辽金法62
5.3.2随机配点法65
5.3.3随机伽辽金法与随机配点法的比较68
第六章数据同化70
6.1基础理论70
6.2多模型数据同化72
6.2.1多模型卡尔曼滤波72
6.2.2多模型扩展卡尔曼滤波74
6.2.3多模型集合卡尔曼滤波77
6.2.4多模型粒子滤波79
参考文献81