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正则系综 (canonical ensemble)是统计力学中系综的一种。它代表了许多具有相同温度的体系的集合。正则系综是最普遍应用的系综。[1]

系综

在统计物理中,系综(英语:ensemble)代表一定条件下一个体系的大量可能状态的集合。也就是说,系综是系统状态的一个概率分布。对一相同性质的体系,其微观状态(比如每个粒子的位置和速度)仍然可以大不相同。(实际上,对于一个宏观体系,所有可能的微观状态数是天文数字。)在概率论和数理统计的文献中,使用“概率空间”指代相同的概念。

统计物理的一个原理(各态历经原理)是:对于一个处于平衡的体系,物理量的时间平均,等于对对应系综里所有体系进行平均的结果。体系的平衡态的物理性质可以对不同的微观状态求和来得到。系综的概念是由约西亚·吉布斯在1878年提出的。

常用的系综有:

微正则系综(microcanonical ensemble):系综里的每个体系具同的能量(通常每个体系的粒子数和体积也是相同的)。

正则系综(canonical ensemble):系综里的各体系可以和其他体系交换能量(每个体系的粒子数和体积仍然是固定且相同的),但系综内各体系有相同的温度。

巨正则系综(grand canonical ensemble):正则系综的推广,各体系可以和其他体系交换能量和粒子,但系综内各个体系有相同的温度和化学势

等温等压系综(isothermal-isobaric ensemble):正则系综的推广,各体系可以和其他体系交换能量和体积,但系综内各个体系有相同的温度和压强

在系综中,物理量的变化范围(fluctuation)与其本身大小的比值会随着体系变大而减小。于是,对于一个宏观体系,从各种系综计算出的物理量的差异将趋向于零。

目录

正则系综(canonical ensemble)是统计力学中系综的一种。它代表了许多具有相同温度的体系的集合。正则系综是最普遍应用的系综。

正则系综内每个体系的粒子数和体积都是固定的。但每个体系都可以和系综内其他体系交换能量。同时系综里所有体系的能量总和,以及体系的个数是固定的。在这些条件下,当系综内所有体系被分配到不同的微观态上,我们发现:处于每个微观态的体系的个数正比于是绝对温度。

正则系综的配分函数,是一阶导数中求得。

参考

统计物理

微正则系综

巨正则系综

等温等压系综

视频

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物理专业名词131–热力学与统计物理-正则系综
超越统计物理的统计力学

参考文献

  1. 系综理论-正则系综 , 豆丁网,2015-07-11