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• （清數學家、藏書家）
  

張敦仁（1754-1834），字仲篙，一字古余、古餘，號古愚，亦號古腴，學界稱古余先生。澤州府陽城（今山西陽城）人。  

乾隆進士。歷官江寧、揚州、南昌、吉安等府知府，雲南鹽法道。居官之暇鑽研群書，尤通曆算。清數學家、藏書家。

著有《緝古算經細草》、《求一算術》、《開方補記》等。

基本信息

中文名稱	張敦仁	出生日期	1754年
字   號	字仲篙，一字古余、古餘	逝世日期	1834年
別   稱	古余先生	字   號	號古愚，亦號古腴
所處朝代	清朝	出生地	澤州府陽城（今山西陽城）

人物話題

• 數學家張敦仁故居
• 【歷史回眸】 張敦仁 既是文人又是數學家的清官
• 張敦仁簡靜居：書界愛其精刻，科技重其算學

人物生平

乾隆四十三年（1778）進士，授江西高安知縣、廬陵知府、遷銅鼓營同知，署九江、撫州、南安、饒州府事，嘉慶初，歷松江、蘇州、江寧知府，調江西吉安知府，官雲南鹽驛道、揚州知府。

• 曾主持刊刻《韓非子》、《儀禮註疏》等頗受時人重視。
• 曾發起刊刻宋淳熙四年撫州公使庫本《禮記》鄭玄注二十卷（附《釋文》四卷），顧千里主持其事。其中鄭注二十卷源自於顧千里從兄顧之逵小讀書堆舊藏，而《釋文》四卷，因小讀書堆本一時難以取出，則以通志堂本替代。
• 博學，在數學、考據經史方面頗有造詣。
• 家富藏書，建書樓「六一堂」，奉歐陽修像於堂中，四周儲圖書，設「小史」專門管理。
• 任吉安知府時，用半年時間，校定《資治通鑑》，補脫字千餘、糾錯字百計。
• 收藏北宋刊本《昌黎先生集》殘本。
• 後僑居於江寧（今南京），又建「省訓堂」、「與古樓」、「藝學軒」以藏書，顧廣圻作有《與古樓記》。
• 卒後其藏書即流散，道州何紹基曾得其金石拓片數種。
• 藏書印有「文章太守」、「陽城張氏省訓堂經籍記」、「古餘珍藏子孫永保」、「陽城張氏與古樓經籍記」、「張敦仁讀過」、「開卷一樂」、「文章太守」等。
• 宦海生涯40年，為官公正廉明、卓有政績，更難得的是他從未中斷一般為官者不屑一顧的數學研究，稱得起傑出的數學家。同時也是著名的文獻學家。

人物作品

• 主要有《輯古算經細草》3卷，《開方補記》9卷，《求一算術》3卷，《求一通解》2卷，《爾雅圖考》20卷，《資治通鑑補正略》4卷，《資治通鑑刊本識誤》3卷，《禮記補註考異》2卷，《雪堂墨品》1卷和《尚書補註考異》等。

人物貢獻

• 數學研究

《輯古算經》是唐代王孝通輯撰的數學著作，其中介紹了開帶從立方法（求三次方程的正根），是繼南北朝數學家祖沖之的《綴術》失傳後，在此方面的新貢獻，利於解決大型工程建設中複雜的計算問題。張敦仁在研究該書時，發現運算程序過於複雜，不易推廣。於是，他勇敢創新，將宋代已失傳的天元術（與現代代數中列方程相似）用於計算這類題目，把王孝通煩瑣的計算方法簡化為列方程解應用題，對該領域理論用於實踐起了推進作用。同時，他還寫出了三卷本的《輯古算經細草》。

南宋數學家秦九韶在《數學九章》中記載有「大衍求一術」。其雛形是《孫子算經》中說的「今有不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問物幾何？」解決該問題涉及的理論與現代一次同餘式理論相似。因為求解過程中要輾轉相除直至最後餘數為「一」時停止，故被稱為「求一術」。本來已能解出，明代卻又失傳。張敦仁寫出《求已算術》（三卷），挽救了這一成果。

歷史記載

• 《清史稿》記載編輯