等邊三角形

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等邊三角形（正三角形）是指一種三個邊均等長的三角形，其三個內角相等，均為60°，它是銳角三角形的一種。有一個內角為60°的等腰三角形是等邊三角形。

性質

(1)等邊三角形是銳角三角形，等邊三角形的內角都相等，且均為60°。

(2)等邊三角形每條邊上的中線、高線和所對角的平分線互相重合（三線合一）

(3)等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸，對稱軸是每條邊上的中線、高線或角的平分線所在的直線。

(4)等邊三角形重心、內心、外心、垂心重合於一點，稱為等邊三角形的中心。（四心合一）

(5)等邊三角形內任意一點到三邊的距離之和為定值（等於其高）

(6)等邊三角形擁有等腰三角形的一切性質^[1]。（因為等邊三角形是特殊的等腰三角形）

作圖法

可以利用尺規作圖的方式畫出正三角形^[2]，其作法相當簡單：先用尺畫出一條任意長度的線段，再分別以線段二端點為圓心、線段為半徑畫圓，二圓會交於二點，任選一點，和原來線段的兩個端點畫線，則這二條線和原來線段即構成一正三角形。

文化和社會上的含意

正三角形常在許多結構、符號及標示中出現：

塞爾維亞的萊潘斯基維爾（Lepenski Vir）遺蹟中，以正三角形為其結構的一部分。

菲律賓總統的徽章中有正三角形。

保齡球的十個球瓶排列成正三角形的形狀。

絕大部分的階級都以正三角形為架構，以突顯其主次關係。

世界上最會用三角形的建築大師及其十大作品

貝聿銘^[3]，成名於西方，鼎盛中期慢慢尋根東方，從香港的中銀大廈到北京的香山飯店，這位華裔建築師讓西方人看到了東方空間藝術的魅力。

法國 / 盧浮宮金字塔

香港 / 中國銀行大廈

蘇州 / 博物館

伊斯蘭 / 藝術博物館

美國 / 達拉斯市政廳

台灣 / 路思義教堂

日本 / 美秀美術館

美國 / 搖滾名人堂

美國 / 肯尼迪圖書館

美國 / 國家藝術館東館

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