生產組織與計劃中的數學方法
《生產組織與計劃中的數學方法》，線性規劃的開創性著作。艾·拜·康托洛維奇著。初稿是作者對1939年5月13日在蘇聯國立列寧格勒大學所作報告補充而成，同年由該大學出版社出版。中譯本科學出版社1959年5月出版，中國科學院力學研究所運籌室譯。1960年英譯文發表在美國管理科學雜誌。
目錄
內容簡介
本書由1篇引言、正文9節、1篇結束語和3篇附錄構成，中譯本約6.4萬字(包括譯者添加的附錄4至附錄7)。本書提出了利用數學方法，解決在生產組織、計劃和管理中的一類最優化問題。引言簡述了該數學方法產生的實際背景。第1節通過對機床加工零件的最優分配問題抽象出3種形式的線性規劃模型。第2—9節分別列舉了8個生產中常見的實際管理問題。這些問題或者是在生產任務一定的條件下，尋求使生產成本最低的生產方案;或者是在生產條件一定的情況下，尋求使生產效益最高的生產方案。並指出了它們皆可歸結為上述三種形式之一。結束語指明了本書意義及進一步研究的途徑，答覆了對應用該法可能產生的5種不同意見。附錄1至附錄3給出了數學模型求解方法、理論依據及說明求解步驟的算例。譯者添加的4個附錄分別給出了4個計算實例。本書在數學理論方面給出線性規劃的實際背景及數學形式，找到了超出古典數學分析範圍內求極值的新穎方法。儘管這種方法欠完全，卻是線性規劃的開創性工作。在應用方面將數學方法用於經濟管理中，所給出的解乘數法揭示了現代經濟分析中影子價格與生產最大值間的對應關係，將原規劃與其對偶規劃聯繫起來。對計量經濟學與數理經濟學的發展產生重大影響。
作者簡介
艾·拜·康托洛維奇(Л.В.Канторович，1912— )，蘇聯數學家，線性規劃理論及其應用的創始人。1930年獲列寧格勒大學博士學位，曾任列寧格勒大學數學教授、西伯利亞科學分院數學研究所負責人。早年主要從事以半序空間理論為基礎的泛函分析研究工作。1935—1936年間給出了半序線性空間(及更一般空間)的公理體系，建立了這種空間的基本性質以及某些特殊空間上的線性算子理論，並應用於微分方程和積分方程的數值解。1939年首次從生產實際中抽象出線性規劃模型，給出了解法並應用於經濟計劃管理中。1942年率先提出了運輸問題並給出了解法。1964年獲列寧獎金。由於對經濟學的貢獻。1975年與美籍荷蘭人庫普曼分享諾貝爾經濟獎。主要著作有《生產組織與計劃中的數學方法》、《以數學方法處理運輸流量分析》(合著)、《半序空間泛函分析》(合著)、《經濟資源的最佳利用》等。