环结构
内容简介
在本书出版之前，环论局限于交换环、极小条件环。本书在无有限性条件下考虑了一般环的结构、代数的上同调、非半单环的结构与表示论。本书共分10章。第1章介绍了环与代数的根的基本性质、半单性及本原性。第2章着重论述了本原性的稠密性定理。第3章论述了有极小条件的环，同时得到了半素环及素环的结构定理。第4章对有极小理想的本原环得出了结构定理及同构、反同构的条件并定义了求导的概念与法则。第5章提出了模与代数的克鲁耐克尔积及求法。第6章论述了完全可约模及其中心化子，并论述了线性变换完全环的伽罗华理论。第7章考虑了除环自同构的伽罗华理论、除环克鲁耐克尔积的结构及交换性定理。第8章考虑了拟零根的若干问题。第9章定义了环的本原理想集的拓扑，由此将一个环表现为一个拓扑空间上的连续函数环，推广了斯通关于布尔代数的表示论。第10章将结构论应用于一般环的交换性理论及PI—代数和代数的代数。本书的出版推动了环论的发展。本书被公认为在同调代数方法引入环以前环论领域权威著作，在代数学史上居重要地位，至今仍影响巨大。本书可作代数研究生的数学参考书。
作者简介
N.杰克勃逊(N.Jacobson，1910— )。生于波兰华沙，1917年移居美国阿拉巴马，1930年毕业于阿拉巴马大学，1934年在普林斯顿大学获博士学位，以后又在约翰·霍普金斯大学、芝加哥大学、加利福尼亚大学、北卡罗里那大学等校任教，1947年以后一直在耶鲁大学任教授，1967年至今任亨利·福特荣誉教授。主要从事环与代数方面的工作。主要著作有《环论》、《抽象代数学》、《李代数》、《约当代数结构与表示》、《基本代数学》、《PI—代数》、《例外李代数》等。