正常力迫法

《正常力迫法》，关于数理逻辑的公理集论中力迫方法的专著。S.希拉哈著。柏林斯普林格出版社1982年出版。

内容简介

本书共分14章，496页。反映了作者70年代末在力迫法方面的主要工作。前两章介绍了力迫法的基本概念及主要定理，以及迭代力迫方法。第3章引入了本节的中心概念“正常力迫”。并证明了可数支集迭代保持正常力迫特征。以后的各章则进一步发展了正常力迫概念并给出了许多应用。第4章构造了一个力迫扩张模型，证明在这个模型中P(ω)/Fin没有非平凡的自同构。第5章则引入了“α-properness”和“完备性”的概念，主要目的是保证这种力迫不增加新的实数。第6章的主题是“P—点和Ramsey超滤的存在性问题”，引入了几种复盖特征。第7、8章讨论了两类广义马丁公理，它们的变种及其应用，但没有详细的证明它们。第9章引入了力迫的自由极限的概念，并证明了这种迭代方法保持正常力迫性质。第10章提出了“半正常力迫”的概念，它包含更多的偏序集合。还讨论了一种新的迭代力迫方法“修正的可数支集迭代”。并证明了“半正常力迫”在这种迭代下的保持性。并应用这种新力迫方法讨论了“Avraham问题”和“Friedman问题”。第11章引入了“S-条件”的概念，改进了上一章的结果。证明了一些等价谐调性的命题。第12章证明了在张猜想成立的条件下Namba偏序是半正常力迫。最后两章涉及到一些不同的领域。第13章包含两个不同的课题。第1个是一种强复盖引理。另一个是并可奇异基数的幂问题，证明了“对每个极限序数δ如果β=(|δ|cf(δ))t)则λSδcf(δ)<λSβ”。还列出了一些关于奇异基数的未解决的问题。最后一章讨论了“弱方块假设”并且给出了它在“怀特黑德问题”上的一些应用。

根据作者的建议，本书的前3章可以作为教科书使用。但是本书中的大部分证明是不完全的，需要读者自己补足。本书只适合于具有丰富的力迫法知识的读者阅读。

作者简介

S.希拉哈(S.Shelah 1947—)，以色列数理逻辑学家。1969年在耶路撒冷的希伯莱大学获博士学位。在希伯莱大学、美国的普林斯顿大学、加利福尼亚大学洛杉矶分校、威斯康星大学、俄亥俄州立大学等校任教授。自己和合作的论文多达300多篇，主要著作还有《分类理论和不同构模型的个数》。他的工作主要集中在数理逻辑的模型论和集合论分支。

工具书

工具书是专供查找知识信息的文献。它系统汇集某方面的资料，按特定方法加以编排，以供需要时查考使用。根据工具书的基本性质和使用功能，可以划分为检索性工具书^[1]和参考性工具书^[2]（美国工具书专家盖茨称其为控制-检索型工具书和资料型工具书，Information:control and access，Sources of information)。另外还可以根据语种、学科内容、规模大小等标准进行划分。

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