數論在近似分析中的應用
《數論在近似分析中的應用》，系統介紹數論在近似分析中的應用的理論專著。華羅庚(見「多複變函數論中的典型域的調和分析」)與王元合著。科學出版社1978年出版。斯普林格出版社出版了英文版。
目錄
內容簡介
本書共10章，系統介紹了用數論方法構造高維立方體中的一致分布點集貫，並將它用於高維近似分析的研究成果。前4章介紹了如何利用數論的方法來構造高維一致分布點集貫及各種點集貫的偏差估計。利用某種完整三角和估計構造出高維空間的方冪點集貫，藉助孫子定理構造出高維空間的一致分布點集貫，以及完全佳格點點集貫等。介紹了本書作者首先創造的利用實分圓域的獨立單位來構造高維空間一致分布點集貫的方法和作者的其他重要工作。第4章對這些點集貫的偏差估計進行了詳細的研究。後6章集中介紹了如何利用高維一致分布點集貫進行多重積分的近似計算，以及利用各種不同一致分布點集貫進行近似計算時所產生的誤差估計。對數值積分的數值誤差、各種插值公式等進行了具體討論。這些研究表明了數論方法的巨大效用，特別是作者所提出的各種方法的優越性。這些方法不僅在理論上，而且已經在實際應用中取得了很好的成果。本書的最後還附有1個「格點點集表」，為利用本書的方法進行具體的近似計算提供了方便。本書的中、英文本出版後，在國內外從事數論應用研究和從事近似計算理論和應用研究的學者中引起了極大關注，並受到高度評價。是在理論和應用方面都有重要價值的專著。
作者簡介
王元，中國數學家，從事解析數論、代數數論和數論的應用等方面的研究工作，並在數論的理論研究和應用研究中均取得了重要成就。1982年獲國家自然科學一等獎。曾任中國科學院數學研究所所長，現任中國數學會理事長，中國科學院數學研究所研究員等職。