奇異積分方程
《奇異積分方程》，全名《奇異積分方程。函數論邊值問題及其在數學物理中的某些應用》，奇異積分方程理論及應用的奠基性著作。H.И.穆斯海里什維里著。蘇聯國家技術理論書籍出版社分別於1946年、1962年、1968年出版了第1、2、3版。第1版有英譯本。第2版中譯本，上海科學技術出版社1966年出版。朱季訥譯。
目錄
內容簡介
本書由引言、正文6章和附錄組成，中譯本約53.6萬字。系統地介紹了含有柯西積分主值的一維奇異積分方程(組)的理論以及函數論中某些邊值問題的理論。引言簡述了本書內容所涉及的範圍及對讀者的學習指導。第1章討論了柯西型積分的基本性質和某些直接應用。第2章討論了在光滑的封閉圍線和連續係數的情形下的聯結問題及奇異積分方程的理論。首先討論了聯結問題的可解性理論，得到了可解條件和解的表達式，進而給出了黎曼—希爾伯特問題的可解條件和解的表達式，然後從奇異積分算子的性質談起，通過建立相聯算子和相聯方程，得到了奇異積分方程的可解準則和解的表達式。同時介紹了奇異積分方程的正則化方法。第3章討論了利用奇異積分方程理論來解廣義黎曼—希爾伯特—龐卡萊問題等邊值問題。第4、5章則把第2、3章的結果和應用推廣到一般情形(邊界L可以是非封閉的，而L上的已知函數和未知函數可以具有一定類型的間斷點)。第6章討論了奇異積分方程組和若干個未知函數的聯結問題，得到了類似於一個未知函數的奇異積分方程的結果。本書系統地、完整地總結了奇異積分方程的理論，理論上論證嚴密，而且始終將奇異積分方程理論與稱為聯結問題的邊值問題緊密結合起來，並用相當大的篇幅介紹了這些理論在流體力學、勢論、平面彈性理論以及在數學物理及其他分支的某些應用。突出了這一理論的實用性，對奇異積分方程和函數論方向的發展產生了重大影響，是研究該方向的必讀書。
作者簡介
Н. И.穆斯海里什維里(Н. И.Мусхелищвили，1891—?)，蘇聯數學家，蘇聯科學院院士、社會主義勞動英雄。他在彈性理論的平面問題、均勻與非均勻杆的扭力與彎曲、調和方程與重調和方程邊值問題等領域有重要的貢獻。