周髀算經

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《周髀算經》，原名《周髀》，中國古代天文學著作。作者不詳。成書年代不詳。據內容考釋，當為公元前1世紀的作品。唐代天文學家、數學家李淳風等奉詔注釋10部算經，其中《周髀》也是1部，因而稱為《周髀算經》。有漢趙君卿、北周甄鸞及唐李淳風等注釋。今傳本有南宋本、明萬曆年間趙開美本，明汲古閣刊津逮秘書本、武英殿聚珍版本等。近代中華書局出版了錢寶琮校點的《算經十書》。此本校正了各種版本中許多重大錯誤。本書收編於《世界百科名著大辭典》。

目錄

內容簡介

本書共7000餘字。今本分上、下2卷。

上卷開首記述了周公向商高問測天之法。商高答以勾三股四弦五的直角三角形(當時稱為矩)，以及如何用矩進行測望的原則大要。接着以榮方向陳子求問的形式，介紹了立表(又稱髀)測天的具體方法和數據。其基本前提是認為，在南北相距千里的2地各樹立1根8尺高的表，在同日正午太陽在正南方時測量表影長度，北表影長比南表影長正好長1寸。以此為基礎，運用勾股定理以及比例術，就可以通過觀測求得太陽的高度，太陽離觀測地的距離，太陽的線直徑，觀測地周都離北極的距離，太陽在冬至、夏至日的周日軌道直徑。把這兩條軌道之間間距分成6等份，連冬至、夏至軌道可得7個圓，稱為七衡六間，正中間的圓就是春、秋分日的太陽周日軌道。又，認為太陽光最遠只能照到16700里，冬至日道直徑為476000里，故太陽光所能照及的最大範圍，其為直徑810000里的圓。出了這個圓的範圍就「未之或知」了。在進行各種運算並求出上述各項數據時又都暗含了一個假設前提:天和地是兩個互相平行的平面。

卷下則不然，開宗明義，認為天和地是2塊平行的曲面。兩者的北極都是最高點，而冬至之日所在的天則高出北極20000里，北地極又高出冬至日下地面60000里。又提出了天上有北極璿璣(又名北極大星)的概念。北極璿璣1天內繞天北極轉1圈，直徑23000里。而在求冬至點去北極的度數時須以冬至日道半徑238000里減去北極璇璣周日圈的半徑11 500里，然後再除以夏至日軌道上1度 (全圓周軌道分為365.25度)的弧長，即得冬至點去極115度有餘。在求夏至點去北極的度數時則以夏至日道半徑11 900里加上北極璇璣半徑115 000里，然後再除以夏至日道上1度的弧長，可求得夏至點去北極66度有餘。至於在求春、秋分點去北極度數時則直接以春、秋分日道半徑除夏至日道上1度弧長，即可得春、秋分點去極91度有餘。又介紹了測定二十八宿赤道距度的方法，但此法所得實質是地平經度差。介紹了二十四節氣日正午表影的長度，其方法是將冬至影長13.5尺和夏至影長1.6尺之間均分為12等份，冬至以後每過一個節氣，影長減少0.99 1/6尺;夏至以後每過一個節氣，影長增加0.99 1/6尺。又，介紹了月亮1天所走的度數，其中認為月亮所行的速度是平均不變的，得數為13 7/19度，由此可求大歲 (13個朔望月)、小歲(12個朔望月)、經歲 (12 7/19個朔望月)、大月 (30天)、小月 (29天)、經月 (29 499/940天) 內月亮所行度數 (當然，要去掉各個整周天度數365. 25度)。又，介紹了冬至和夏至的日出入方位，並以見日光時間的長短解釋了夏暑冬寒的原因。最後介紹了四分曆的章、蔀、紀、元概念。下卷內還夾敘了諸如: 日行極北時北方日中，南方夜半; 日行極東時東方日中，西方夜半，等; 明確指出了日照月，月光乃出，這些都是符合實際的。還指出了北極左右夏有不釋之冰，春、秋分日下之地冬有不死之草。這也與實際相合。不過得到這一點結論的推理過程都是全然錯誤的。

本書以一種數學結構來統率全部天文學理論，這在中國天文學的發展史上是極為少見的。它的結論大多與實際相合或相近。它的七衡六間圖，後來發展成為極心平面圓形星圖。這些都使它能在中國天文學史上占據重要的地位。但是，它的基本假設錯誤，許多數據矛盾，有的明顯是為了湊合已熟知於天文界的結果，所以，它的被淘汰也是歷史進步的必然結果。

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