交集
簡介
（1）集合 {1,2,3} 和 {2,3,4} 的交集為 {2,3}。即{1,2,3}∩{2,3,4}={2,3}。（2）數字9不屬於質數集合 {2,3,5,7,11, ...} 和奇數集合 {1,3,5,7,9,11, ...}的交集。即9∉{x|x是質數}∩{x|x是奇數}。
評價
（1）若兩個集合A和B的交集為空，則說他們沒有公共元素，寫作：A∩B = ∅。例如集合 {1,2} 和 {3,4} 不相交，寫作 {1,2} ∩ {3,4} = ∅。（2）任何集合與空集的交集都是空集，即A∩∅=∅。（3）更一般的，交集運算可以對多個集合同時進行。例如，集合A、B、C和D的交集為A∩B∩C∩D=A∩[B∩(C ∩D)]。交集運算滿足結合律，即A∩(B∩C)=(A∩B) ∩C。（4）最抽象的概念是任意非空集合的集合的交集。若M是一個非空集合，其元素本身也是集合，則 x 屬於 M 的交集，當且僅當對任意 M 的元素 A，x 屬於 A。這一概念與前述的思想相同，例如，A∩B∩C 是集合 {A,B,C} 的交集（M 何時為空的情況有時候是能夠搞清楚的，請見空交集）。這一概念的符號有時候也會變化。集合論理論家們有時用 "∩M"，有時用 "∩A∈MA"。後一種寫法可以一般化為 "∩i∈IAi"，表示集合 {Ai|i ∈ I} 的交集。這裡 I 非空，Ai 是一個 i 屬於 I 的集合集合論中，設A，B是兩個集合，由所有屬於集合A且屬於集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與集合B的交集（intersection）。即：A∩B= {x|x∈A∧x∈B}。[1]