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真应力

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中文名;真应力

外文名;true stress

繁 体;真应力

拼 音;zhenyingli

真应力定义为试件的拉力除以试件的瞬时横截面积。塑件材料在拉伸试验进入屈服阶段以后,开始产生显著的塑性变形,其数值远比弹性变形大。此外,试件横截面也渐渐变小,因此在塑性阶段真应力远高于通常认为的工程应力。[1]

定义

塑件材料在拉伸试验进人屈服阶段以后,开始产生显著的塑性变形,其数值远比弹性变形大。此外,试件横截面也渐渐变小。进人强化阶段后,试件伸长和横截面收缩就更加明显。特别是在局部变形阶段,试件颈缩部分的拉伸应变比其余各处大,截面面积也与其余各处明显不同。因此,当试件变形超过弹性范围以后,用通常的工程应力表示横截面上的正应力,用工程应变来表示标距内的应变都是不真实的。为了得到此真实关系,须绘出材料的真应力真应变曲线

习惯上,对真正应力即称为真应力,而对真切应力就称作真切应力。

在轴向加试验中,根据瞬间真实横截面积而计算的轴向应力称为真应力,定义为试件的拉力

在轴向加试验中,根据试样原始横截面积而计算的轴向应力称为工程应力, 定义为试件的拉力

真应力与工程应力应变的关系

由于负荷值的变化随时可以读出,但瞬间截面积很难直接读出。因此,一般只能得到工程应力,即由负荷和原始截面积计算所得。真应力是要通过一些假设,才由工程应力的测量后计算得到。

对于真应变,人们把整个拉伸过程划分成无数多个时间段,对于任何一个微小的时间段,试件的瞬时长度为,此时真实应变增量为

试件从的真实应变可看成是无穷多个真应变增量的累积值,因此

材料在塑性变形中的体积认为是不变的,即

所以真应力

由于

所以

为工程应变。

根据上式就可以由工程应力应变关系得到真应力应变关系,继而画出真应力应变曲线。

真应力真应变曲线

由真应力与工程应力应变的关系可以看出,在弹性阶段,工程应力较小,因此真应力和工程应力基本一致,但进入屈服状态后,产生显著的塑性变形,远大于弹性应变,导致工程应变迅速增大,因此在该阶段真应力远大于工程应力。

观察以下真应力-应变曲线,与上述分析一致。其弹性区域和通常的工程应力-应变曲线基本重合,进入塑性阶段后,特别是破坏前发生颈缩现象以后,该处的真应力远高于通常认为的工程应力。

参考来源

真实应力应变与工程应力应变的区别与换算

参考资料

  1. 真应力-应变的定义及其力学特征,豆丁网 , 2015年2月19日