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《微積分》，周性偉 著，出版社： 科學出版社。

書籍是用文字、圖畫和其他符號，在一定材料上記錄各種知識，清楚地表達思想，並且制裝成卷冊的著作物，為傳播各種知識和思想，積累人類文化的重要工具。

內容簡介

本書共10章，包括實數與函數、極限與連續、導數與微分、微分中值定理與導數應用、不定積分、定積分、常微分方程簡介、多元函數微分學、二重積分、無窮級數等內容。書後附有部分習題參考答案。 　　

本書可作為高等院校非數學專業學生的教材，也可作為教師、學生和其他人員的參考書。

目錄

前言

第1章 實數與函數

1.1 實數

1.2 函數

1.3 複合函數與反函數

1.4 函數的一些屬性

1.5 常用的一些不等式

習題1

第2章 極限與連續

2.1 數列及其極限

2.2 函數在一點的極限與連續

2.3 函數在一點的單側極限及連續

2.4 函數在無窮遠處的極限

2.5 極限的性質

2.6 無窮小量與無窮大量

2.7 連續函數的性質

習題2

第3章 導數與微分

3.1 導數的定義

3.2 一些基本初等函數的導數

3.3 導數的運算法則

3.4 高階導數

3.5 微分

習題3

第4章 微分中值定理與導數應用

4.1 微分中值定理

4.2 函數的單調性

4.3 函數的凸性

4.4 洛必達法則

4.5 *值問題

習題4

第5章 不定積分

5.1 原函數的概念

5.2 不定積分的概念

5.3 幾個基本的不定積分計算法

習題5

第6章 定積分

6.1 定積分的概念和性質

6.2 微積分基本定理

6.3 定積分的換元積分與分部積分法

6.4 定積分的應用

6.5 廣義積分

習題6

第7章 常微分方程簡介

7.1 有關常微分方程的一些基本概念

7.2 導數可解出的一階常微分方程F (x,y,y』) = 0

7.3 可降階的高階微分方程

7.4 二階常係數齊次線性微分方程

習題7

第8章 多元函數微分學

8.1 預備知識

8.2 多元函數的極限與連續

8.3 偏導數與全微分

8.4 多元複合函數與隱函數微分法

8.5 多元函數的極值

習題8

第9章 二重積分

9.1 二重積分的概念

9.2 二重積分的性質

9.3 直角坐標下二重積分的計算

9.4 極坐標下二重積分的計算

習題9

第10章 無窮級數

10.1 常數項級數的概念和性質

10.2 正項級數

10.3 任意項級數

10.4 冪級數

10.5 函數的冪級數展開

習題10

部分習題參考答案