常微分方程理論的幾何方法檢視原始碼討論檢視歷史

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《常微分方程理論的幾何方法》，關於常微近代理論的專著。В.И.阿諾爾德著。1977年在蘇聯出版。英譯本斯普林格—伏拉格出版社1983年出版。

內容簡介

本書共6章。第1章特殊方程，介紹了在對稱群下微分方程的不變性，不變薛定諤方程，二階微分方程的幾何理論。第2章涉及了一階偏微分方程。第3章介紹了結構穩定性。第4章擾動理論，介紹了平均方法。第5章講述了正規形式。第6章論述了局部分歧理論。本書在內容的選擇上，着眼在運用微分方程的基本思想和基本方法上。例如，本書第1章一開始對某些用積分法可積的特殊類型的微分方程研究，這不是通常教科書的初等積分理論，而是一方面注意和一般數學的思想、方法及概念(如奇解、李群及牛頓圖解)相聯繫，另一方面考慮對自然科學的應用。本書的重要部分是微分方程的定性理論，運用結構穩定的觀點來研究微分方程，還介紹了平均法、龐卡萊正規形方法及分歧理論的各種重要應用。

作者簡介

В.И.阿諾爾德(В.И. Aphosbg，1937— )，蘇聯數學家。莫斯科大學教授。主要著作有《經典力學中的遍歷理論》、《奇點理論，論文選》等。

工具書指南

工具書品種和數量的日益增多，使人們面臨着一個如何選擇的問題，首先要知道有哪些關於解決該問題的工具書可利用，這些工具書以哪本為善，這就需要有工具書的工具書（也稱工具書指南）——工具書指南大體分為三類：

1.以教學為目的：以培養學生的情報意識，提高他們在學習和科學研究活動中利用工具書解答疑難和獨立檢索文獻的能力為主要目標。結合教學要點介紹常用的、重要的和最新出版的工具書，如：《中文工具書使用法》等。

2.以普及工具書知識為目的：既給讀者提供有關文獻和工具書的基礎知識，同時，或以工具書類型為綱重點介紹重要的工具書，或以問題為線索，重點介紹常用的工具書，如：《參考工作與參考工具書》等。

3.工具書的工具書：讀者按它的指引，知道解決某一門有什麼工具書可供查考，從而開拓視野，提高學習與科研的效率，如《中國工具書大辭典》等。

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