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| 负整数 | |
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基本信息
中文名称 负整数
外文名称 negative integer
含义 [2] 小于0的整数
代数符号 Z-
定理
负整数与负整数的和
负整数是小于0的整数
负整数是除了正整数和零之外的整数。其代数符号为Z-
负整数与负整数的和仍为负整数。
负整数与负整数的积为正整数。
负整数存在最大值-1，不存在最小值。
负整数在实数范围内不能开平方，但是可以开奇数次方。
实际上负整数在实数范围内不能开偶数次方，但是可以开奇数次方。
负整数在虚数范围内可以进行开方运算，i*i=-1。
负整数例如:-1、-2、-3，-4，-5，-6，-7，-8，-9，-10。
负整数与正整数和零合称整数
1、正整数：dao在数论中，源正整数，即1、2、3……bai；但在集合论和计算机du科学中，自zhi然数则通常是指非负dao整数，即正整数与0的集合，也可以说成是除了0以外的自然数就是正整数。
2、负整数：负整数是在自然数前面加上负号(一)所得的数。例如，一1、一2、一3、一38……都是负整数，负整数是小于0的整数，用Z表示。
扩展资料
正整数的唯一分解定理：又称为算术基本定理。
即：每个大于1的自然数均可写为若干个质数的幂的积，而且这些素因子按大小排列之后，写法是唯一的。
我们知道正整数的一种分类办法是按照其约数或积因子的多少来划分的，比如仅仅有两个的（当然我们总是多余地强调这两个是1和其本身），我们就称之为质数或素数，而多于两个的就称之为合数。
最大的负整数
根据有理数的定义可知，绝对bai值越大du的负整数，其值越zhi小，绝对值越大的正整数，其值越大。1是最小的整数，所以-1是最大的负整数。
除零以外的自然数是正整数，如：1，2，3，4，5，6，…。在正整数前面加上负号“一”，就是负整数。如：一1，一2，一3，一4，一5，一6，...整数用Z表示，正整数用Z+表示，负整数用Z-表示。
负整数的性质
1、负整数是小于0的整数；
2、负整数与负整数的和仍为负整数；
3、负整数与负整数的积为正整数；
4、负整数存在最大值-1，不存在最小值；
5、负整数在实数范围内不能开平方，不能开偶数次方，但是可以开奇数次方；
6、负整数在虚数范围内可以进行开方运算，i*i=-1。
最大的负整数是-1。根据有理dao数的定义可知,绝对5261值越大的负整数,其值越小4102,绝对值越大的正整数,其值越大。1653所以最大的负整数为-1。整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…(n为非零自然数)为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。整数分为三类：正整数它是从古代以来人类计数的工具。可以说，从“一头牛，两头牛”或是“五个人，六个人”抽象化成正整数的过程是相当自然的。 正整数也可分成奇数和偶数两类。
零：不仅表示“没有”（“无”），更是表示空位的符号。中国古代用算筹计算数并进行运算时，空位不放算筹，虽无空 位记号，但仍能为位值记数与四则运算创造良好的条件。印度-阿拉伯命数法中的零(Zero)来自印度的(Sunya)字，其原意也是“空”或“空白”。负整数：中国最早引进了负数。《九章算术.方程》中论述的“正负数”，就是整数的加减法。减法的需要也促进了负整数的引入。减法运算可看作求解方程a - b=c，如果a、b是自然数，则所给方程未必有自然数解。为了使它恒有解，就有必要把自然数系扩大为整数系。