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| 負整數 | |
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基本信息
中文名稱 負整數
外文名稱 negative integer
含義 [2] 小於0的整數
代數符號 Z-
定理
負整數與負整數的和
負整數是小於0的整數
負整數是除了正整數和零之外的整數。其代數符號為Z-
負整數與負整數的和仍為負整數。
負整數與負整數的積為正整數。
負整數存在最大值-1，不存在最小值。
負整數在實數範圍內不能開平方，但是可以開奇數次方。
實際上負整數在實數範圍內不能開偶數次方，但是可以開奇數次方。
負整數在虛數範圍內可以進行開方運算，i*i=-1。
負整數例如:-1、-2、-3，-4，-5，-6，-7，-8，-9，-10。
負整數與正整數和零合稱整數
1、正整數：dao在數論中，源正整數，即1、2、3……bai；但在集合論和計算機du科學中，自zhi然數則通常是指非負dao整數，即正整數與0的集合，也可以說成是除了0以外的自然數就是正整數。
2、負整數：負整數是在自然數前面加上負號(一)所得的數。例如，一1、一2、一3、一38……都是負整數，負整數是小於0的整數，用Z表示。
擴展資料
正整數的唯一分解定理：又稱為算術基本定理。
即：每個大於1的自然數均可寫為若干個質數的冪的積，而且這些素因子按大小排列之後，寫法是唯一的。
我們知道正整數的一種分類辦法是按照其約數或積因子的多少來劃分的，比如僅僅有兩個的（當然我們總是多餘地強調這兩個是1和其本身），我們就稱之為質數或素數，而多於兩個的就稱之為合數。
最大的負整數
根據有理數的定義可知，絕對bai值越大du的負整數，其值越zhi小，絕對值越大的正整數，其值越大。1是最小的整數，所以-1是最大的負整數。
除零以外的自然數是正整數，如：1，2，3，4，5，6，…。在正整數前面加上負號「一」，就是負整數。如：一1，一2，一3，一4，一5，一6，...整數用Z表示，正整數用Z+表示，負整數用Z-表示。
負整數的性質
1、負整數是小於0的整數；
2、負整數與負整數的和仍為負整數；
3、負整數與負整數的積為正整數；
4、負整數存在最大值-1，不存在最小值；
5、負整數在實數範圍內不能開平方，不能開偶數次方，但是可以開奇數次方；
6、負整數在虛數範圍內可以進行開方運算，i*i=-1。
最大的負整數是-1。根據有理dao數的定義可知,絕對5261值越大的負整數,其值越小4102,絕對值越大的正整數,其值越大。1653所以最大的負整數為-1。整數的全體構成整數集，整數集是一個數環。在整數系中，零和正整數統稱為自然數。-1、-2、-3、…、-n、…(n為非零自然數)為負整數。則正整數、零與負整數構成整數系。整數不包括小數、分數。整數分為三類：正整數它是從古代以來人類計數的工具。可以說，從「一頭牛，兩頭牛」或是「五個人，六個人」抽象化成正整數的過程是相當自然的。 正整數也可分成奇數和偶數兩類。
零：不僅表示「沒有」（「無」），更是表示空位的符號。中國古代用算籌計算數並進行運算時，空位不放算籌，雖無空 位記號，但仍能為位值記數與四則運算創造良好的條件。印度-阿拉伯命數法中的零(Zero)來自印度的(Sunya)字，其原意也是「空」或「空白」。負整數：中國最早引進了負數。《九章算術.方程》中論述的「正負數」，就是整數的加減法。減法的需要也促進了負整數的引入。減法運算可看作求解方程a - b=c，如果a、b是自然數，則所給方程未必有自然數解。為了使它恆有解，就有必要把自然數系擴大為整數系。