修正久期

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修正久期是一個專有名詞。

世界三大漢語詞典分別是中國大陸的《 漢語大詞典》(共13冊，5.6萬詞條，37萬單詞)、中國台灣的《 中文大辭典 》(共10冊，5萬詞條，40萬單詞)以及日本的《 大漢和辭典 》(共13冊，4.9萬詞條，40萬單詞)。漢字是記錄漢語的文字，它已有六千年左右的歷史，是世界上最古老的文字之一。

名詞解釋

修正久期是對於給定的到期收益率的微小變動，債券價格的相對變動與其麥考利久期的比例。這種比例關係是一種近似的比例關係，以債券的到期收益率很小為前提。是在考慮了收益率的基礎上對麥考利久期進行的修正，是債券價格對於利率變動靈敏性的更加精確的度量。當投資者判斷當前的利率水平有可能上升時，集中投資於短期債券、縮短債券久期；當投資者判斷當前的利率水平有可能下降時，拉長債券久期、加大長期債券的投資，幫助投資者在債市的上漲中獲得更高的溢價。

修正久期的含義

修正久期（ModifiedDuration）是指利率變化引起的債券或組合價值的相對變動，是債券價格對到期收益率的一階導數。

修正久期假設各期限的到期收益率是相同的，即利率曲線是平坦的，正因為這種假設，我們才可以直接計算債券價格對到期收益率的導數，並提取公因式1/(1+y)。同樣由於這種假設，修正久期僅適用於固定利率債券，對於現金流隨時間或利率變化而變化的浮動利率債或含權債就不適用了。

修正久期與債券要素的關係

修正久期與債券期限呈正向關係。期限越長，債券的久期越大，期限越小，債券的久期則越小。也就是說，在其他因素不變的情況下，當到期收益率發生變動時，長期限債券變動的幅度大於短期限債券。如果市場利率上漲，長期債券的價格下跌更大。

修正久期與債券的票面利率呈反向關係。債券的票息越低，則久期越大。也就是說，在其他因素不變的情況下，當到期收益率發生變動時，高票息的債券價格變動的幅度小於低票息的債券價格變動。如果市場利率上漲，低票息債券的價格下跌更大。

修正久期與到期收益率呈反向關係。債券的到期收益率越高，則其久期越小。這是因為到期收益率越高時，其較長期限現金流的折現因子越小，從而使得較長期限的現金流在久期中的權重越低，導致久期變小。

修正久期的缺點

首先，修正久期假設價格變化與到期收益率曲線之間是線性關係，但實際上由於債券價格與收益率曲線之間凸性的存在，兩者之間呈非線性關係。只有當收益率曲線變動很小時，它們之間的關係才可以近似為線性。同時，由於凸性的存在，使得當收益率曲線下降時，債券價格上漲的幅度大於根據久期近似計算的幅度；當收益率曲線上升時，債券價格下跌的幅度小於根據久期近似計算的幅度。

其次，修正久期在計算過程中假設利率的期限結構是平坦的，即不同期限的到期收益率是相同的。實際上，收益率曲線很少是平坦的，往往呈現向上傾斜的形狀。

再次，修正久期假設收益率曲線是上下平行移動的，但實際上不同期限的收益率變動幅度可能不同，因而出現平緩、陡峭、扭曲等各種形態。

最後，修正久期假設未來現金流不受收益率曲線的影響。對於固定利率債券來說，這條假設尚且可以，但對於浮動利率債券或含權債，未來現金流會隨着收益率曲線的變化而變化，此時修正久期久難以反映債券價格相對於利率的敏感性了。