檢視计数几何演算法的原始碼

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《'''计数几何演算法'''》，[德] 赫尔曼·舒伯特（Hermann Schubert） 著，李培廉 译，出版社： 科学出版社。

==内容简介==

《计数几何演算法》一章为条件的符号记法，一个条件是给定[[代数簇]]中子簇的某种等价类，引进了条件的乘法和加法运算，这是Schubert的独chuang。第二章为关联公式，由直线和其上的一点、平面和其上的一点或一直线组成的几何形体称为关联体，本章给出了关联体上各种条件之间关系的公式及其应用。第三章为叠合公式，用现代术语来说，叠合公式就是把乘积空间沿对角线爆炸所得的例外除子类用其他条件来表达，本章的公式包括点对、直线对和一些其他的叠合公式。第四章为通过退化形体进行计数，对圆锥曲线、带尖点的三次平面曲线、带二重点的三次平面曲线、三次空间曲线、二次曲面等通过退化的办法来计数，这是19世纪计数几何具特色的方法，其内容十分丰富，结果极其深刻。第五章为多重叠合，把一对元素的叠合推广到多个元素的叠合。第六章为特征理论，给出了某些代数簇中条件的生成元及全部关系。

==目录==

第一章条件的[[符号]]记法1

1几何<ref>[https://www.sohu.com/a/616919080_358040 CICC科普栏目｜代数、几何、分析 各自的范畴]，搜狐，2022-12-13</ref>形体的参数个数1

2条件的记法3

3条件的维数与系统的级数6

4个数守恒原理9

5用条件的符号来表示由条件所确定的数目以及用这些符号来作计算14

6三个主元素的基本条件之间的方程16

第二章关联公式19

7点与直线的关联公式19

8关联公式Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ应用于切线与其切点组成的关联体20

9关联公式Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的其他例子22

10其他关联公式24

11关联公式Ⅳ至ⅩⅣ的应用举例27

12关联[[公式]]应用于与主元素相关联的主元素系统32

第三章叠合公式35

13点对的叠合公式和Bezout定理35

14应用13中的叠合公式确定有关平面曲线与曲面相切的若干数目41

15直线对及其叠合条件48

16直线对的叠合公式对二次曲面上两个直线族的应用55

17不同种类主元素组成的对及其叠合条件70

18由点对的一般叠合公式推导Cayley-Brill的对应公式74

第四章通过退化形体进行计数77

19有限个主元素所构成几何形体的计数77

20圆锥曲线的计数78

21Chasles-Zeuthen约化84

22二次[[曲面]]的计数88

23带尖点的三次平面曲线的计数92

24带二重点的三次平面曲线的计数131

25三次空间曲线的计数150

26固定平面中四阶平面曲数的计数170

27线性线汇的计数173

28由那样两条直线构成的几何形体的计数，这两条直线上的点或者含有这两条直线的平面相互之间是射影相关的180

29由一个平面束和一个与之射影相关的直线束所构成几何形体的计数187

30由两个射影相关的直线束所构成几何形体的计数189

31由两个共线直线丛所构成几何形体的计数192

32由两个关联直线丛所构成几何形体的计数200

第五章多重叠合209

33直线与曲面交点的叠合209

34一条直线上多个点的叠合227

35一个直线束中多条直线的叠合235

36一般[[直线]]复形的奇点243

第六章特征理论254

37关于任意几何形体Γ的特征问题254

38圆锥曲线的特征问题263

39由一条直线和其上一点所构成几何形体的特征公式的推导与应用266

40直线束的特征公式的推导与应用275

41由一条直线、该直线上的一个点以及含有该直线的一个平面所构成几何形体的特征公式的推导与应用280

42由一条直线和该直线上的n个点所构成几何形体的特征理论283

43两个曲面相交曲线的多重割线数目的计算294

44一个直线束和其中的n条直线所构成[[几何]]形体的特征理论以及在两个复形公共线汇上的应用298

文献注释307

附录数学<ref>[https://www.sohu.com/a/644523684_358040 CICC科普栏目｜数学各个分支简介 ]，搜狐，2023-02-22</ref>问题319

==参考文献==
[[Category:040 類書總論；百科全書總論]]