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'''本征值与本征态'''，量子力学中与描写力学量的算符有关的两个概念。<ref>[https://zhidao.baidu.com/question/1702961113178470260.html?fr=bks0000&word=%E6%9C%AC%E5%BE%81%E5%80%BC%E4%B8%8E%E6%9C%AC%E5%BE%81%E6%80%81 怎么求函数的本征值和本征态]百度知道</ref>  
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 |<center><img src="https://img0.baidu.com/it/u=2482745577,1014945918&fm=253&fmt=auto&app=138&f=GIF?w=790&h=402   " width="180"></center><small>[]</small>
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== 解释 ==
算符作用到函数f(r)上一般将得出一个[[新函数]]g(r)。若作用到某些特定的函数fi(r)上(i=1,2,3,…)，所得的新函数与原来的函数只差一个常数因子ai，即：fi(r)＝ai fi(r)则称ai为算符Â的第i个本征值，fi(r)称为算符与本征值ai对应的本征函数。这个本征函数所描写的状态称为算符或力学量A的本征态，上式称为算符的本征方程。如不含时的薛定谔方程就是能量算符的本征[[方程]]。量子力学中描写力学量的算符都是厄米算符。厄米算符的本征值都是实数。不同算符的本征值谱有的是[[离散]]的，有的是连续的，也有一部分离散，一部分连续的。如位置算符和动量算符的本征值都是连续的，取从–∞到∞的所有实值；角动量算符平方及其沿任一方向的分量L2和Lx的本征值都是离散的；氢原子的[[哈密顿]]算符的本征值小于零的部分是离散的，大于零的部分是连续的。所以量子力学中的任意波函数Ψ(r)都可用[[体系]]的某一组算符完全集的本征函数fi(r)展开：展开系数ci的模方|ci|2就是在状态Ψ(r)下力学量A取ai值的概率。
==参考文献==
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[[Category:300 科學類]]