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{| class="wikitable" align="right" |- | style="background: #FF2400" align= center| '''<big>增函数</big>''' |- |<center><img src=https://ss0.baidu.com/-Po3dSag_xI4khGko9WTAnF6hhy/baike/w%3D268/sign=7a62159a80025aafd33279cdc3ecab8d/2f738bd4b31c87010afae1bc257f9e2f0708ff18.jpg width="300"></center> <small>[https://image.baidu.com/search/detail?ct=503316480&z=0&ipn=d&word=%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0&step_word=&hs=0&pn=1&spn=0&di=7108135681917976577&pi=0&rn=1&tn=baiduimagedetail&is=0%2C0&istype=0&ie=utf-8&oe=utf-8&in=&cl=2&lm=-1&st=undefined&cs=3637838470%2C1225515552&os=1119581900%2C2476941708&simid=3637838470%2C1225515552&adpicid=0&lpn=0&ln=1740&fr=&fmq=1656108436758_R&fm=&ic=undefined&s=undefined&hd=undefined&latest=undefined©right=undefined&se=&sme=&tab=0&width=undefined&height=undefined&face=undefined&ist=&jit=&cg=&bdtype=0&oriquery=&objurl=https%3A%2F%2Fss0.baidu.com%2F-Po3dSag_xI4khGko9WTAnF6hhy%2Fbaike%2Fw%3D268%2Fsign%3D7a62159a80025aafd33279cdc3ecab8d%2F2f738bd4b31c87010afae1bc257f9e2f0708ff18.jpg&fromurl=ippr_z2C%24qAzdH3FAzdH3Fkwthj_z%26e3Bkwt17_z%26e3Bv54AzdH3FetjoAzdH3F8d8l8l0_z%26e3Bip4&gsm=2&rpstart=0&rpnum=0&islist=&querylist=&nojc=undefined&dyTabStr=MCwyLDMsNSw0LDgsMSw2LDcsOQ%3D%3D 来自 呢图网 的图片]</small> |- | style="background: #FF2400" align= center| '''<big></big>''' |- | align= light| 中文名称;增函数 外文名称;increasing function 别称;递增函数 表达式;函数F(x)中当x1<x2时,f(x1)<f(x2) 应用学科;数学,物理 适用领域范围;函数论 |} 设函数f(x)的定义域为D,如果对于定义域D内的某个区间上的任意两个[[自变量]]的值x1, x2,当x1<x2时都有f(x1)<f(x2),那么就说f(x)在此区间上是'''增函数'''。此区间就叫做函数f(x)的单调增区间。<ref>[https://wenda.so.com/q/1535214312217432 增函数的定义是什么?],360问答 , 2018年1月9日</ref> ==定义== 一般地,设函数f(x)的[[定义域]]为D,如果对于定义域D内的某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是增函数。 此区间就叫做函数f(x)的单调增区间。 随着X增大,Y增大者为增函数。 ==递推== 增函数+增函数=增函数 减函数+减函数=减函数 增函数-减函数=增函数 减函数-增函数=减函数 增函数-增函数=不能确定 减函数-减函数=不能确定 ==判断增、减函数常用的几种方法== 判断函数单调性的基本方法有: ①定义法 ②图像法 ③复合函数法 ④导数法等等。 而定义法和导数法是做题中最常用的两种方法。 ==定义法== 根据定义,我们可以归纳出用定义法证明函数单调性的[[思路]]为: 1)取值:设; 2)作差:计算 ,并通过因式分解、配方、有理化等方法作有利于判断其符号的变形; 3)定号:判断 的符号,若不能确定,则可分区间讨论; 4)结论:根据差的符号,得出单调性的结论。 ==导数法== 一般地,对于给定区间上的函数在这个区间上是减[[函数]]。 我们也可以归纳出用导数法[[证明]]函数单调性的基本思路: 一般应先确定函数的定义域,再求[[导数]],通过[[判断]]函数定义域被导数为零的点(在该区间上的单调性)。 == 参考来源 == <center> {{#iDisplay:e0342xgzkp2|480|270|qq}} <center>仰而思教育-高中-高一数学如何证明增函数讲解</center> </center> == 参考资料 == [[Category: 990 遊藝及休閒活動總論]]
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