檢視哥德巴赫猜想的原始碼

[[File:哥德巴赫猜想真相001.jpg|300px|缩略图|右|哥德巴赫猜想真相<br>[http://www.23book.com/550000/549599.shtml 原图链接] ]]
哥德巴赫猜想（Goldbach's conjecture）是[[数论]]中存在最久的未解问题之一。这个猜想最早出现在1742年普鲁士人[[克里斯蒂安·哥德巴赫]]与瑞士数学家[[莱昂哈德·欧拉]]的通信中。用现代的数学语言，[[哥德巴赫]]猜想可以陈述为：“任一大于2的偶数，都可表示成两个素数之和。”
例如，
4 = 2 + 2；
6 = 3 + 3；
8 = 3 + 5；
10 = 3 + 7 = 5 + 5；
12 = 5 + 7；
14 = 3 + 11 = 7 + 7；
…
== 希尔伯特认为如果有素数普遍公式哥德巴赫猜想可以解决 ==
*哥德巴赫猜想：任一大於2的偶數，都可表示成兩個質數之和。

当所有[[整数]]N+X与N-X 都是素数-哥德巴赫猜想.
因为偶数2N=(N+X)+(N-X).
就是哥德巴赫猜想。<ref>[https://www.zhihu.com/topic/19637612/hot 哥德巴赫猜想]知乎网</ref>
== 素数普遍公式 ==

一个自然数n是素数当且仅当n不能被不大于√n任何素数整除。  
     
可以把上面的汉字内容等价转换成为英语字母表示：  
    
n=p<sub>1</sub>m<sub>1</sub>+a<sub>1</sub>=p<sub>2</sub>m<sub>2</sub>+a<sub>2</sub>=...=p<sub>k</sub>m<sub>k</sub>+a<sub>k</sub>......(1)  
    
其中 p<sub>1</sub>,p<sub>2</sub>,....,p<sub>k</sub>表示顺序素数2，3，5，....。a≠0。
 
若n<P<sup>2</sup><sub>k+1</sub>,则n是一个素数。  
    
我们可以把（1）式内容等价转换同余式组表示  ：

n ≡ a<sub>1</sub>( modp<sub>1</sub>), n ≡ a<sub>2</sub>(modp<sub>2</sub>）, ..., n ≡a<sub>k</sub>（modp<sub>k</sub>）.......（2）  
    
由于（2）的模p<sub>1</sub>,p<sub>2</sub>,...,p<sub>k</sub> 两两互素， 
根据[[孙子定理]]([[中国]]剩余定理）知，对于给定的a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,...,a<sub>k</sub>，（2）式在p<sub>1</sub>p<sub>2</sub>...p<sub>k</sub>范围内有唯一解。  
  

===范例===
    
k=1时，n=2m<sub>1</sub>+1，解得n=3，5，7。求得了（3，3²）区间的全部素数。  
    
k=2时，
n=2m<sub>1</sub>+1=3m<sub>2</sub>+1，解得n=7，13，19；
n=2m<sub>1</sub>+1=3m<sub>2</sub>+2，解得n=5，11，17，23。  
    
求得了（5，5²）区间的全部素数。  
   {| class="wikitable"  
   |-  
   ! k=3时!!5m<sub>3</sub>+1!! 5m<sub>3</sub>+2 !! 5m<sub>3</sub>+3!! 5m<sub>3</sub>+4  
   |-  
   | n=2m<sub>1</sub>+1=3m<sub>2</sub>+1= || 31 || 7,37 || 13,43 || 19  
   |-  
   | n=2m<sub>1</sub>+1=3m<sub>2</sub>+2= || 11,41 || 17,47 || 23 || 29  
   |}  
求得了（7,7²）区间的全部素数。  
    
仿此下去可以求得任意大的数以内的全部素数。并且一个不漏地求得。 
对于所有可能的a<sub>1</sub>, a<sub>2</sub>... , a<sub>k</sub>值，(1)和(2)式在p<sub>1</sub>p<sub>2</sub>...p<sub>k</sub>范围内，

有（p<sub>1</sub>-1）（p<sub>2</sub>-1）...（p<sub>k</sub>-1）
个解。参见天津师范大学【中等数学】1999年2期（谈谈素数表达式，吴振奎）或者【品数学】，清华大学出版社
[[File:Sparkdoc doc 201410030748262568.jpg|缩略图|素数公式]]

==（1）式（2）式与哥德巴赫猜想的合理框架==

怎样使得两个自然数相加和相减都成为素数，即N+X成为素数，N-X也是素数。

根据除法算式定理：“给定正整数a和b，b≠0，存在唯一整数q和r（0≤r＜b），使a=bq+r”。

再根据同余定理：“每一整数恰与0,1,2,3，...，m-1中一数同余（mod m）”。

所以，任给一个自然数N(N>4)，都可以唯一表示成为：

N=p<sub>1</sub>m<sub>1</sub>+e<sub>1</sub>=p<sub>2</sub>m<sub>2</sub>+e<sub>2</sub>=...=p<sub>k</sub>m<sub>k</sub>+e<sub>k</sub>.(3)

其中 p<sub>1</sub>,p<sub>2</sub>,...,p<sub>k</sub>表示顺序素数2，3，5，....。e<sub>i</sub>=0,1,2,...,P<sub>i</sub>-1。

(p<sup>2</sup><sub>k</sub>/2)  < N <( p<sup>2</sup><sub>k+1</sub>/2)

现在问，是否存在X,

X=p<sub>1</sub>h<sub>1</sub>+f<sub>1</sub>=p<sub>2</sub>h<sub>2</sub>+f<sub>2</sub>=...=p<sub>k</sub>h<sub>K</sub>+f<sub>k</sub>.（4）

f<sub>i</sub>≠e<sub>i</sub>，

f<sub>i</sub>≠p<sub>i</sub>-e<sub>i</sub>。

如果X<N-2，则N+X与N-X都是素数，因为它们符合（1）（2）式。

=== 範例 ===

設N=20，20=2m<sub>1</sub>+0=3m<sub>2</sub>+2=5m<sub>3</sub>+0；

5<sup>2</sup>/2 < 20 < 7<sup>2</sup>/2

e<sub>1</sub>=0,e<sub>2</sub>=2,e<sub>3</sub>=0.
{| class="wikitable"
|-
! 构造x !! 5h<sub>3</sub>+1 !! 5h<sub>3</sub>+2 !!5h<sub>3</sub>+3 !! 5h<sub>3</sub>+4
|-
| X=2h<sub>1</sub>+1=3h<sub>2</sub>+0= ||   21 ||   27 ||   3 ||   9
|-
|

|}

四个解是：21，27，3，9。小于N-2的X有3和9，我们得知，20+3与20-3是一对素数；20+9与20-9是一对素数。
这就是利用素数判定法则：最小剩余不为零，并且N+X<P<sup>2</sup><sub>k+1</sub>,则N+X与N-X是一对素数。
[[File:台尔曼公式.jpg|缩略图|台尔曼公式]]

==推论==
因为'''（N+X）+（N-X）=2N。这就是著名的哥德巴赫猜想猜想'''，
'''我们需要证明（4）式必然有小于N-2的解，尽管我们现在不能证明它'''。
埃拉托斯特尼筛法的普遍公式已经为哥德巴赫猜想提供了合理框架，并且把问题转入到初等数论范围。

参见【中等数学】2002年5期（从台尔曼公式谈起，王晓明）<ref>[https://www.zhihu.com/topic/19637612/hot Python验证哥德巴赫猜想]知乎网</ref>
==以往的证明都是错误的==
https://factpedia.org/wiki/%E9%99%88%E6%99%AF%E6%B6%A6%E4%BA%8B%E4%BB%B6%E7%9C%9F%E7%9B%B8
陈景润证明的所谓1+2是中国政府编造的一个谎言。是独裁政治奴才文化愚民政策共生的科学灾难。陈景润工作错误百出，找不到哪怕是一点点不错误的地方。陈景润思维混乱，结论荒唐，论题错误、证明方法错误，使用错误概念，陈述错误、、、。陈景润不仅仅缺乏基本逻辑训练，而且缺乏必要的语法和修辞常识，完全就是一个智障人士。    
===一，陈景润结论不是哥德巴赫猜想===

陈景润与邵品宗合着的【哥德巴赫猜想】第118页（辽宁教育出版社）写道：“     所谓“陈氏定理”的“1+2”结果，通俗地讲，是指：对于任给一个大偶数n，那么总可以找到奇素数p'，p” 或p₁，p₂，p₃，使得下列两式至少有一个成立： 
   
n=p'+p”.(a) 
   
n=p₁+p₂ x p₃ .(b) 
   
当然并不排除、同时成立的情形，例如在“小”偶数时，若=62，则可以有62=43+19以及62=7+5×11。 
   
众所周知，哥德巴赫猜想是指对于大于4的偶数(a)式成立，1+2是指对于大于10的偶数(b)式成立，两者是不同的两个命题，陈景润把两个毫不相关的命题混为一谈，并在申报奖项时偷换了概念（命题），陈景润也没有证明1+2，因为1+2比1+1难得多。    
（根据论证规则，论题必须清晰，必须保持同一，陈景润把1+1融入他自己设定的1+2中，实际上陈景润的1+2是一个模糊概念了，明显偷换论题）

===二，陈景润推理形式错误===

陈采用的是相容选言推理的“肯定肯定式”：
    
大前提：或者A，或者B，
    
小前提：A，
     
结论：所以或者A或B，或A与B同时成立。
    
这是一种错误的推理形式，模棱两可，牵强附会，言之无物，什么也没有肯定，正如算命先生那样“：李大嫂分娩，或者生男孩，或者生女孩，或者同时生男又生女（多胎）”。无论如何都是对的，这种判断在认识论上称为不可证伪，而可证伪性是科学与伪科学的分界。     
相容选言推理只有一种正确形式。
    
否定肯定式：
    
大前提：或者A，或者B， 
   
小前提：非A，
    
结论：所以B。 
    
相容选言推理有两条规则：

1，否认一部分选言肢，就必须肯定另一部分选言肢；

2，肯定一部分选言肢却不能否定另一部份选言肢。可见陈景润思维混乱，明显缺乏基本的逻辑训练。

===三，使用错误概念===

陈在论文中大量使用“充分大”和“殆素数”这两个含糊不清的概念。而科学概念的特征就是：精确性，专一性，稳定性，系统性，可检验性。而“充分大”，陈指10的50万次方，这是不可检验的数。殆素数是说很像素数，小孩子的游戏。                                                                                                                                            
种加属差定义法：当我们对一个概念——比如“素数”下定义时，首先要找到与这一概念最接近的种概念（或者称为“上概念”）——自然数。然后我们可以说“素数是一种自然数”了。但是，仅仅这样说是不完整的，还必须找出素数这一属概念（或者称为下概念）和“自然数”这一种概念的其它概念（合数，1）之间的差异（属差）来。“素数”与“合数和1”的属差是什么？就是只能被自身和1整除。从而，我们得出“素数就是大于1并且只能被自身和1整除的自然数”这一完整定义。                                                                                                                                            

===四，结论荒唐===

陈的结论采用的是特称（某些，一些），即某些N是(A)，某些N是（B)，就不能算定理，因为所有严格的科学的定理，定律都是以全称（所有，一切，全部，每个）命题形式表现出来，一个全称命题陈述一个给定类的所有元素之间的一种不变关系，适用于一种无穷大的类，它在任何时候都无区别的成立。而陈景润的结论，连概念都算不上。完全是一派胡言。                                                                                                                                            
===五，工作违背认识规律===

在没有找到素数普遍公式之前，哥氏猜想是无法解决的，正如化圆为方取决于圆周率的超越性是否搞清，事物质的规定性决定量的规定性。（一个没有哲学思维的数学家，只能被狭窄的专业牵着鼻子走，陈景润只是一个数学工匠，一个只能做简单操作的数学机器人）。   
[[File:哥德巴赫猜想.jpg|缩略图]]
                                                                                                                                         

===六,把假定当成真实，预期理由，是所有殆素数哥德巴赫猜想证明的共同错误===

設a,b,c是所謂“殆素數”，即n個素數的乘積：

问     1,是否【1+1】包含在【a+b】或者【1+c】之內？

如果回答：是！   
 
2，證明程式是否可以從【a+b】或者【1+c】到達【1+1】？

如果回答：是！

3，【1+1】是否可以必然從【a+b】或者【1+c】中剝離出來？

如果回答：是！

4，如果最後證明了【1+1】不能成立，前面三條回答就是錯誤的。            

'''分析一'''
就是說，前面三條是在假定【1+1】必須正確的情況下的“成果”，這個就荒唐了，我們還不知道最後是否正確，就假定了最後成果必然正確。这个就是预期理由的逻辑错误，预期理由是暗含了“假定存在”的非逻辑前提，数学证明严禁使用非逻辑前提。            
'''分析二'''
如果前面三條不能成立或者不能肯定必然成立，怎麼可以算是“成果”呢？
    
1，假定。只能用在否定结果的证明中，例如，欧几里得证明素数无穷多个。     假定a成立，可以推出b，得到c，c与a矛盾，所以假定的a不能成立，得到非a。
       
2，假定不能用在肯定的结论。假定a，可以推出b，得到c，c=a，或者c包含a，所以假定的a成立。（这个就是预期理由的错误）
       
3，为什么“假定”只能用于否定的结论，而不能用于肯定的结论？     一个对科学理论更强的逻辑制约因素是，它们是能够被证伪的。换一句话说，因为以后能够被观测作有意义的检验，理论一定有被证伪的可能性。这种证伪的判据是区分科学与伪科学的一种方法。原因在于证实的内在局限性，证实只能增加一个理论的可信度，却不能证明整个理论的完全正确。因为在未来的某一个时刻，总是会发现与理论有冲突的事例。

==哥德巴赫猜想相关视频==

[https://haokan.baidu.com/v?vid=1091667822500610092&pd=bjh&fr=bjhauthor&type=video 哥德巴赫猜想]

==参考资料==
{{Reflist}}

[[Category:400 應用科學總論]]
[[Category:313 代數]]
[[Category:301 科學理論]]