檢視中点公式的原始碼

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| style="background: #FF2400" align= center|  '''<big>中点公式</big>'''
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|<center><img src=https://p0.ssl.qhimgs1.com/sdr/400__/t01733c8eee045d6e84.png width="300"></center>
<small>[http://spro.so.com/searchthrow/api/midpage/throw?ls=s112c46189d&lm_extend=ctype:3&ctype=3&q=%E4%B8%AD%E7%82%B9&rurl=http%3A%2F%2Fbaike.so.com%2Fdoc%2F8191236-8508224.html&img=http%3A%2F%2Fp4.qhmsg.com%2Fdr%2F270_500_%2Ft0117e461f7d67e42d6.png%3Fsize%3D455x390&key=t01733c8eee045d6e84.png&s=1672308140468 来自 360娱乐网 的图片]</small>
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'''<big>中点公式</big>''' 有两点 A(x1, y1) , B(x2, y2) 则它们的中点P的[[坐标]]为((x1+x2)/2, (y1+y2)/2)。[[任意]]一点(x, y)[[关于]](a, b)的[[对称点]]为 (2a-x, 2b-y)

则(2a-x, 2b-y)也在此[[函数]]上。

有 f(2a-x)= 2b-y [[移项]]，有y=2b- f(2a-x)

==基本信息==

中文名
中点公式 <ref>[https://wenku.so.com/d/e934a630475659d361c34eaa3e0005cf 线段中点问题]</ref>

表达式
((x1+x2)/2, (y1+y2)/2)
 
应用学科
数学

适用领域范围
几何学

a.一个函数的图像关于点(a, b)对称，写出此函数满足的关系式

解

由上述拓展的内容可知，此函数上任意一点(x, y)关于(a, b)的对称点为 (2a-x, 2b-y)

则(2a-x, 2b-y)也在此函数上。

有 f(2a-x)= 2b-y移项，有y=2b- f(2a-x)

注意，这里y 可以看成是f(x)

所以，综上，若一个函数的图像关于点(a, b)对称，此函数应满足的关系式为f(x)=2b- f(2a-x)

b.若一个函数图像关于直线x=a对称，写出此函数满足的关系式

(与上一个解法相同)

f(x)=f(2a-x) (这里可令x=a-x， 这种赋予x一定值的方法是一种很重要的思想)

有 f(a-x)=f(a+x)

所以，综上，若一个函数图像关于直线x=a对称，此函数应满足的关系式为f(a-x)=f(a+x)

拓展:c.若f(a+x) = f(b-x) ，则"对称轴"x=

再拓展:奇函数为a的特例(关于0,0 对称);偶函数为b的特例(关于x=0对称)
 
==參考來源==
 
{{Reflist}} 

[[Category:揭密生活]]