檢視非均匀有理B样条的原始碼

{| class="wikitable" align="right"

|-

| style="background: #66CCFF" align= center|  '''<big>非均匀有理B样条</big> '''

|-

|[[File:非均匀有理B样条.png|缩略图|居中|[https://img-blog.csdnimg.cn/img_convert/e17bc62bc3fcfed188f1e8bcb6639b73.png 原图链接]]]

|-

| style="background: #66CCFF" align= center|

|-

| align= light|

书 名: 非均匀有理B样条（第2版）

作 者: （美）[[皮尔]]、（美）[[特莱尔]]

译 者: 赵罡，穆国旺，王拉柱

出版社: [[清华大学]]出版社

出版时间: 2010年12月

页 数: 458 页

定 价: 59.00

开 本: 16 开

装 帧: 平装

ISBN: 9787302232094

版 次: 1-1

|}

《[['''非均匀有理B样条'''（第2版）]]》是2010年12月清华大学出版社出版的图书，作者是（美）皮尔、（美）特莱尔，译者是赵罡、穆国旺、王拉柱。

B样条是无理的，组成无理B样条曲线或曲面。有理曲线或曲面可以精确地表示圆锥截面。非均匀有理B样条(Non-Uniform Rational B-Splines, NURBS)就是为了表达更精确的曲面引入的，其控制顶点包含权重。NURBS的基函数与B样条不同，但结点向量、张量积的性质和细分规则是不变的。<ref>[https://blog.csdn.net/TYILY/article/details/114637581 非均匀有理B样条],CSDN,</ref>

==内容简介==

本书是CAD/CAM领域最为权威的经典著作．作者Piegl和Tiller长期从事非均匀有理B样条（NURBS）的理论研究和实践，对NURBS方法的应用和推广作出了历史性的贡献．本书的写作堪称完美，全书不仅以通俗易懂的手法详细、系统地介绍了NURBS的理论、概念、原理和算法，并且图文并茂，每一幅插图都经过精心设计并由计算机算法实现，非常便于工程技术人员掌握其精髓．同时，全书对所有的算法均配有源代码．本书适合所有从事与NURBS相关工作的学生、研究人员和工程技术人员．

==前言==

直到目前为止，B样条曲线曲面(NURBS)主要在计算机辅助设计（CAD）领域受到人们的广泛关注，在该领域它已成为表示曲线曲面的标准．现在，我们看到它的应用已经扩展到可视化艺术（包括电影和娱乐业、艺术、雕塑等）中物体的造型，以及虚拟现实中场景的造型等方面．可以预期这些领域的应用还会不断增加．因此，将《[[非均匀有理B样条]]》（The NURBS Book）作为《[[可视化通讯专著]]》（Monograph in Visual Communication）丛书之一出版是合理的．

B样条曲线曲面已经成为我学术研究中一项持久的重要内容．1972年出版的第1版《[[计算机图形学的数学基础]]》（Mathematical Elements for Computer Graphics）是包含B样条内容的第一本关于计算机辅助设计、交互式计算机图形学的教材．感谢当时在Syracuse大学的Bill Gordon和Louie Knapp，是他们使我获得了那本书．我在1977年夏季海军设计师和海洋工程师协会（Society of Naval Architects and Marine Engineers）举办的关于计算机辅助船舶曲面设计的会议上发表的论文是有据可查的印证B样条曲线在船舶设计中应用的第一篇论文．

对于许多人来讲，B样条、有理B样条和NURBS有点神秘．近年来人们一直希望有一本全面、详尽、清楚、易懂的介绍B样条的书．因此，我热切期待着Les Piegl和Wayne Tiller的著作问世．他们没有让我失望： 这本《[[非均匀有理B样条]]》全面、完美地满足了人们的需要．在本书的写作中，他们在NURBS方面所具有的深厚学术背景和丰富实践经验，使得他们在阐述这样一个相当复杂的主题时，得以采用一种简单的方式： 这种表述风格清楚而详细．书中给出了必要的数学推导，并且对于细节给予了足够的关注，而不是只注重数学的严密性．书中的算法（大部分以类C语言的伪代码描述）都经过仔细推敲，对细节也极为考究．为了精确，书中的每幅插图都以计算机生成，这是一项艰巨的工作．这本书的确是一本传世之作．

B样条曲线曲面源于20世纪70年代早期Pierre Bézier的开创性工作．某种意义上，人们可以认为B样条曲线曲面是Bézier曲线曲面之“子”，而非均匀有理B样条（NURBS）是Bézier曲线曲面之“孙”．从时间上大致是对的，他们无疑已经走向成熟．

最后，我非常高兴能够和Les Piegl和Wayne Tiller一起，将本书奉献给广大读者．

==图书目录==

第1章曲线曲面基础

1.1隐式和参数表示

1.2幂基曲线

1.3Bézier曲线

1.4有理Bézier曲线

1.5张量积曲面

练习

第2章B样条基函数

2.1引言

2.2B样条基函数的定义和性质

2.3B样条基函数的导数

2.4B样条基函数进一步的性质

2.5B样条基函数的计算

练习

第3章B样条曲线曲面

3.1引言

3.2B样条曲线的定义和性质

3.3B样条曲线的导矢

3.4B样条曲面的定义和性质

3.5B样条曲面的偏导矢

练习

第4章有理B样条曲线曲面

4.1引言

4.2NURBS曲线的定义和性质

4.3NURBS曲线的导矢

4.4NURBS曲面的定义和性质

4.5NURBS曲面的偏导矢

练习

第5章基本几何算法

5.1引言

5.2节点插入

5.3节点细化

5.4节点去除

5.5升阶

5.6降阶

练习

第6章高级几何算法

6.1曲线曲面上点的反求和投影

6.2曲面切矢的反求

6.3曲线曲面的变换和投影

6.4NURBS曲线曲面的重新参数化

6.5曲线曲面的反向

6.6B样条形式和分段幂基形式之间的转化

练习

第7章圆锥截线和圆

7.1引言

7.2圆锥截线的各种表示形式

7.3二次有理Bézier曲线弧

7.4无穷远控制点

7.5圆的构造

7.6圆锥截线的构造

7.7圆锥截线的分类及不同形式之间的转换

7.8圆弧的高次Bézier表示形式

练习

第8章一般曲面的构造

8.1引言

8.2双线性曲面

8.3一般柱面

8.4直纹面

8.5旋转面

8.6曲面的非均匀缩放

8.7三边球面片

第9章曲线曲面拟合

9.1引言

9.2全局插值

9.2.1给定点数据的全局曲线插值

9.2.2端点导矢指定的全局曲线插值

9.2.3三次样条曲线插值

9.2.4指定一阶导矢的全局曲线插值..

9.2.5全局曲面插值

9.3局部插值

9.3.1局部曲线插值预备知识

9.3.2局部抛物线插值

9.3.3局部有理二次曲线插值

9.3.4局部三次曲线插值

9.3.5局部双三次曲面插值

9.4全局逼近

9.4.1最小二乘曲线逼近

9.4.2带权的约束最小二乘曲线拟合

9.4.3最小二乘曲面逼近

9.4.4在规定精度内的逼近

9.5局部逼近

9.5.1局部有理二次曲线逼近

9.5.2局部非有理三次曲线逼近

练习

第10章高级曲面构造技术

10.1引言

10.2摆转曲面

10.3蒙皮曲面

10.4扫掠曲面

10.5插值于双向曲线网格的曲面

10.6Coons曲面

第11章形状修改工具

11.1引言

11.2移动控制点

11.3修改权因子

11.3.1修改曲线的一个权因子

11.3.2修改曲线相邻的两个权因子

11.3.3修改曲面的一个权因子

11.4形状操作

11.4.1局部变形

11.4.2平整

11.4.3弯曲

11.5基于约束的曲线曲面形状修改

11.5.1基于约束的曲线修改

11.5.2基于约束的曲面修改

第12章数据交换及其标准

12.1引言

12.2节点矢量

12.3相关标准中的NURBS

12.3.1IGES

12.3.2STEP

12.3.3PHIGS

12.4与NURBS系统的数据交换

第13章B样条程序设计

13.1引言

13.2数据类型和可移植性

13.3数据结构

13.4内存分配

13.5出错处理

13.6实用函数

13.7算术函数

13.8编程实例

13.9附加结构

13.10系统结构

== 参考来源 ==

{{reflist}}

[[Category:400 應用科學總論 ]]