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| 非均勻有理B樣條 |
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書 名: 非均勻有理B樣條（第2版） 譯 者: 趙罡，穆國旺，王拉柱 出版社: 清華大學出版社 出版時間: 2010年12月 頁 數: 458 頁 定 價: 59.00 開 本: 16 開 裝 幀: 平裝 ISBN: 9787302232094 版 次: 1-1 |
《'''非均勻有理B樣條'''（第2版）》是2010年12月清華大學出版社出版的圖書，作者是（美）皮爾、（美）特萊爾，譯者是趙罡、穆國旺、王拉柱。
B樣條是無理的，組成無理B樣條曲線或曲面。有理曲線或曲面可以精確地表示圓錐截面。非均勻有理B樣條(Non-Uniform Rational B-Splines, NURBS)就是為了表達更精確的曲面引入的，其控制頂點包含權重。NURBS的基函數與B樣條不同，但結點向量、張量積的性質和細分規則是不變的。[1]
內容簡介
本書是CAD/CAM領域最為權威的經典著作．作者Piegl和Tiller長期從事非均勻有理B樣條（NURBS）的理論研究和實踐，對NURBS方法的應用和推廣作出了歷史性的貢獻．本書的寫作堪稱完美，全書不僅以通俗易懂的手法詳細、系統地介紹了NURBS的理論、概念、原理和算法，並且圖文並茂，每一幅插圖都經過精心設計並由計算機算法實現，非常便於工程技術人員掌握其精髓．同時，全書對所有的算法均配有源代碼．本書適合所有從事與NURBS相關工作的學生、研究人員和工程技術人員．
前言
直到目前為止，B樣條曲線曲面(NURBS)主要在計算機輔助設計（CAD）領域受到人們的廣泛關注，在該領域它已成為表示曲線曲面的標準．現在，我們看到它的應用已經擴展到可視化藝術（包括電影和娛樂業、藝術、雕塑等）中物體的造型，以及虛擬現實中場景的造型等方面．可以預期這些領域的應用還會不斷增加．因此，將《非均勻有理B樣條》（The NURBS Book）作為《可視化通訊專著》（Monograph in Visual Communication）叢書之一出版是合理的．
B樣條曲線曲面已經成為我學術研究中一項持久的重要內容．1972年出版的第1版《計算機圖形學的數學基礎》（Mathematical Elements for Computer Graphics）是包含B樣條內容的第一本關於計算機輔助設計、交互式計算機圖形學的教材．感謝當時在Syracuse大學的Bill Gordon和Louie Knapp，是他們使我獲得了那本書．我在1977年夏季海軍設計師和海洋工程師協會（Society of Naval Architects and Marine Engineers）舉辦的關於計算機輔助船舶曲面設計的會議上發表的論文是有據可查的印證B樣條曲線在船舶設計中應用的第一篇論文．
對於許多人來講，B樣條、有理B樣條和NURBS有點神秘．近年來人們一直希望有一本全面、詳盡、清楚、易懂的介紹B樣條的書．因此，我熱切期待着Les Piegl和Wayne Tiller的著作問世．他們沒有讓我失望： 這本《非均勻有理B樣條》全面、完美地滿足了人們的需要．在本書的寫作中，他們在NURBS方面所具有的深厚學術背景和豐富實踐經驗，使得他們在闡述這樣一個相當複雜的主題時，得以採用一種簡單的方式： 這種表述風格清楚而詳細．書中給出了必要的數學推導，並且對於細節給予了足夠的關注，而不是只注重數學的嚴密性．書中的算法（大部分以類C語言的偽代碼描述）都經過仔細推敲，對細節也極為考究．為了精確，書中的每幅插圖都以計算機生成，這是一項艱巨的工作．這本書的確是一本傳世之作．
B樣條曲線曲面源於20世紀70年代早期Pierre Bézier的開創性工作．某種意義上，人們可以認為B樣條曲線曲面是Bézier曲線曲面之「子」，而非均勻有理B樣條（NURBS）是Bézier曲線曲面之「孫」．從時間上大致是對的，他們無疑已經走向成熟．
最後，我非常高興能夠和Les Piegl和Wayne Tiller一起，將本書奉獻給廣大讀者．
圖書目錄
第1章曲線曲面基礎
1.1隱式和參數表示
1.2冪基曲線
1.3Bézier曲線
1.4有理Bézier曲線
1.5張量積曲面
練習
第2章B樣條基函數
2.1引言
2.2B樣條基函數的定義和性質
2.3B樣條基函數的導數
2.4B樣條基函數進一步的性質
2.5B樣條基函數的計算
練習
第3章B樣條曲線曲面
3.1引言
3.2B樣條曲線的定義和性質
3.3B樣條曲線的導矢
3.4B樣條曲面的定義和性質
3.5B樣條曲面的偏導矢
練習
第4章有理B樣條曲線曲面
4.1引言
4.2NURBS曲線的定義和性質
4.3NURBS曲線的導矢
4.4NURBS曲面的定義和性質
4.5NURBS曲面的偏導矢
練習
第5章基本幾何算法
5.1引言
5.2節點插入
5.3節點細化
5.4節點去除
5.5升階
5.6降階
練習
第6章高級幾何算法
6.1曲線曲面上點的反求和投影
6.2曲面切矢的反求
6.3曲線曲面的變換和投影
6.4NURBS曲線曲面的重新參數化
6.5曲線曲面的反向
6.6B樣條形式和分段冪基形式之間的轉化
練習
第7章圓錐截線和圓
7.1引言
7.2圓錐截線的各種表示形式
7.3二次有理Bézier曲線弧
7.4無窮遠控制點
7.5圓的構造
7.6圓錐截線的構造
7.7圓錐截線的分類及不同形式之間的轉換
7.8圓弧的高次Bézier表示形式
練習
第8章一般曲面的構造
8.1引言
8.2雙線性曲面
8.3一般柱面
8.4直紋面
8.5旋轉面
8.6曲面的非均勻縮放
8.7三邊球面片
第9章曲線曲面擬合
9.1引言
9.2全局插值
9.2.1給定點數據的全局曲線插值
9.2.2端點導矢指定的全局曲線插值
9.2.3三次樣條曲線插值
9.2.4指定一階導矢的全局曲線插值..
9.2.5全局曲面插值
9.3局部插值
9.3.1局部曲線插值預備知識
9.3.2局部拋物線插值
9.3.3局部有理二次曲線插值
9.3.4局部三次曲線插值
9.3.5局部雙三次曲面插值
9.4全局逼近
9.4.1最小二乘曲線逼近
9.4.2帶權的約束最小二乘曲線擬合
9.4.3最小二乘曲面逼近
9.4.4在規定精度內的逼近
9.5局部逼近
9.5.1局部有理二次曲線逼近
9.5.2局部非有理三次曲線逼近
練習
第10章高級曲面構造技術
10.1引言
10.2擺轉曲面
10.3蒙皮曲面
10.4掃掠曲面
10.5插值於雙向曲線網格的曲面
10.6Coons曲面
第11章形狀修改工具
11.1引言
11.2移動控制點
11.3修改權因子
11.3.1修改曲線的一個權因子
11.3.2修改曲線相鄰的兩個權因子
11.3.3修改曲面的一個權因子
11.4形狀操作
11.4.1局部變形
11.4.2平整
11.4.3彎曲
11.5基於約束的曲線曲面形狀修改
11.5.1基於約束的曲線修改
11.5.2基於約束的曲面修改
第12章數據交換及其標準
12.1引言
12.2節點矢量
12.3相關標準中的NURBS
12.3.1IGES
12.3.2STEP
12.3.3PHIGS
12.4與NURBS系統的數據交換
第13章B樣條程序設計
13.1引言
13.2數據類型和可移植性
13.3數據結構
13.4內存分配
13.5出錯處理
13.6實用函數
13.7算術函數
13.8編程實例
13.9附加結構
13.10系統結構