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齊次線性方程組

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齊次線性方程組指的是常數項全部為零的線性方程組。如果m<n(行數小於列數，即未知數的數量大於所給方程組數），則齊次線性方程組有非零解，否則為全零解。

簡介

性質:

1.齊次線性方程組的兩個解的和仍是齊次線性方程組的一組解.

2.齊次線性方程組的解的k倍仍然是齊次線性方程組的解.

3.齊次線性方程組的係數矩陣秩r(A)=n，方程組有唯一零解.

齊次線性方程組的係數矩陣秩r(A)<n,方程組有無數多解.

4. n元齊次線性方程組有非零解的充要條件是其係數行列式為零.等價地，方程組有唯一的零解的充要條件是係數矩陣不為零。

評價

x+y+z=0;

2x+y+3z=0;

4x-y+3z=0;