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竺培風是浙江奉化縣（今寧波市奉化區）王廟鎮（今蕭王廟街道）後竺村人，祖上曾是望族。父親[[竺芝珊]]，民國時財經政治人物；母親[[蔣瑞蓮]]，[[蔣中正]]之妹；故竺培風為蔣中正外甥，自小深得蔣中正寵愛提攜。其妹[[竺培英]]（1925年—2006年），大陸解放後留在上海，曾任上海盧灣區政協委員，是上海市第七和第八屆政協委員。